K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2020

a, xét tam giác AHB và tg AHC có : ^AHC = ^AHB = 90

AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)

^ABC = ^ACB do tg ABC ... 

=> tg AHB = tg AHC (ch-gn)

b, tg ABC cân tại A (Gt) mà có AH là đường cao   (1)

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của BC 

=> BH = 1/2BC = 6 cm

tg AHB vuông tại H (gt) => AB^2 = AH^2 + HB^2 (ĐL pytago)

AB = 10 (gt)

=> AH = 8 do AH > 0

c,   (1) => AH đồng thời là pg của ^BAC (đl)

=> ^CAH = ^BAH (đn)

có HE // AC (gt) ; ^CAH slt ^AHE => ^CAH = ^AHE (đl)

=> ^BAH = ^AHE 

=> tg AHE cân tại E (dh)

22 tháng 2 2020

a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C

Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

     AH chung

HB=HB (GT)

suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)

b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)

Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)

mà góc AHB=góc AHC=180 độ 

suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)

suy ra 5^2=AH^2+3^2

25=AH^2+9

suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0

c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF

có AH chung

góc HAE=góc HAF ( theo câu a)

suy ra tam giác AHE =tam giác  AHF (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF  (3)

HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF   (4)

 từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF

15 tháng 2 2022

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có 

AB = AC (gt) 

AH _ chung

^AHB = ^AHC = 900

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm BC 

c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\) 

1 tháng 1

hi