Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử hai đa thức có nghiệm chung \(x_0\), ta thấy cả hai đa thức đều không nhận x = 0 là nghiêm nên \(x_0\ne0\) .
Ta có đồng thời:
\(\hept{\begin{cases}x_0^4+ax_0^2+1=0\\x_0^3+ax+1=0\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế của đẳng thức thứ hai với \(x_0\) rồi lấy đẳng thức thứ nhất trừ đi đẳng thức thứ hai ta được:
\(\left(x_0^4+ax_0^2+1\right)-x_0\left(x_0^3+ax_0+1\right)=0\)
=> \(1-x_0=0\)
=> \(x_0=1\)
Thức là nếu hai đa thức có nghiệm chung \(x_0\) thì nghiệm chung đó chỉ có thể bằng 1.
Để x=1 là nghiệm chung của hai đa thức thì: \(1^4+a.1^2+1=0\) => a = -2
cố gắng làm nhé sau khi tự làm bạn sẽ lên trình độ đấy
cố lên
ta có P(x) = (x-1)(x-2)(x-3) + R(x) ( R(x) = mx^2 + nx + i)
=> P(1) = m . 1 + n.1 + i = -15
=> P(2) = m . 2^2 + n . 2 + i = -15
=> P(3) = m . 3^2 + n . 3 + i = -9
còn lại tự làm nhé
Thay x = 1 , -2 , 3 , -4 vào Q(x) tìm được (A;B;C;D) = \(\left(\frac{71}{35};-\frac{76}{7};-\frac{453}{35};\frac{867}{35}\right)\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+\frac{71}{35}x^3-\frac{76}{7}x^2-\frac{453}{35}x+\frac{867}{35}\)
Từ đó tính được Q(40)