Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
Ta có: \(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow1\ge4xy\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge4\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}\cdot\sqrt{1+x^2y^2}=2\sqrt{\frac{1}{xy}+xy}\)
Mà \(\frac{1}{xy}+xy=\frac{15}{16}\cdot\frac{1}{xy}+\frac{1}{16xy}+xy\)
\(\ge\frac{15}{16}\cdot4+2\sqrt{\frac{1}{16xy}\cdot xy}=\frac{15}{16}\cdot4+\frac{2}{4}=\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge2\cdot\frac{\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}\) xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
\(a+b+c=1\)
\(P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\)
\(M=\frac{x^2}{xy}+\frac{y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x}{y}+\frac{1}{\frac{x}{y}}\)
\(x\ge2y\Rightarrow\frac{x}{y}\ge2\)
\(\Rightarrow M\ge2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
GTNN của M là \(\frac{5}{2}\)khi \(a=2y\)
\(\frac{x}{y}>=2\)=>\(\frac{y}{x}=< \frac{1}{2}\)
\(M=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}-\frac{3y}{x}\)
ta có \(\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}>=4\)(cô si)(1)
\(-\frac{3y}{x}>=-\frac{3}{2}\)(2)
cộng 1 với 2=>M>=5/2
xảy ra dâu = khi x/y=2
các bạn giúp mn vs