QT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
4 tháng 1 2018
cho mình sữa lại là - c2017 / a2017 chứ ko phãi là c2017 - a2017 nha
TH
0
NL
1
5 tháng 5 2018
Ta có: \(a^3+b^3+c^3-a^2+b^2+c^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\)
Mà \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\le1\\b\le1\\c\le1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a^2\left(1-a\right)=b^2\left(1-b\right)=c^2\left(1-c\right)\)
Kết hợp với giả thiết
=> a,b,c hoán vị 1;0;0
=> S= 1
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 12 2017
Câu hỏi của Đinh Đức Hùng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu b tại đây nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
Bài 1:
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b+c-c}{c(a+b+c)}=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(c+a)+b(a+c)}{abc(a+b+c)}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc(a+b+c)}=0\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+b=0\\ b+c=0\\ c+a=0\end{matrix}\right.\)
Ta xét TH $a+b=0\Rightarrow a=-b$, các TH khác làm tương tự:
Khi đó: \(\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}=\frac{1}{(-b)^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}=\frac{1}{c^{2017}}\)
Và: \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{(-b)^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{c^{2017}}\)
Do đó: \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
Bài 2:
Ta có:
Áp dụng công thức quen thuộc (suy ra trực tiếp từ hằng đẳng thức đáng nhớ): \(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)\) ta có:
\(a^3+b^3=2c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3c^3\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=3c^3\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)=3c^3\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3(a+b).c(a+b+c)-3ab(a+b)=3c^3\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3=3c^3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)\vdots 3\)
Mà $3\in\mathbb{P}$ nên \(\Rightarrow a+b+c\vdots 3\)
Ta có đpcm.
lớp 8 hả , công nhận khó thật
thanks nhìu
k nhé
hi...c
kb nữa
chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu