Câu hỏi của nguyen ngoc bao nhi

Question

Cho C = 43⁴³ - 17¹⁷

Chứng minh C chia hết cho 5

Phạm Mỹ Lệ · Accepted Answer

Ta có: $43^{43}-17^{17}=\left(43^4\right)^{10}.43^3-\left(17^4\right)^4.17$

Mà $\left(43^4\right)^{10}$ và $43^3$ lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.

$\left(17^4\right)^4$ và $17$lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.

Do đó $43^{43}-17^{17}$ có chữ số tận cùng là $0⋮5$

Vậy $43^{43}-17^{17}⋮5$

~~~~~Học tốt nha~~~~~~~

Câu trả lời:

Ta có: $43^{43}-17^{17}=\left(43^4\right)^{10}.43^3-\left(17^4\right)^4.17$

Mà $\left(43^4\right)^{10}$ và $43^3$ lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.

$\left(17^4\right)^4$ và $17$lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.

Do đó $43^{43}-17^{17}$ có chữ số tận cùng là $0⋮5$

Vậy $43^{43}-17^{17}⋮5$

~~~~~Học tốt nha~~~~~~~

Aquamonst · Answer

Cái này mk k chắc lắm @@

Nhưng 43^43 - 17^17

Lấy 3 x 3 ta đc số cuối cùng của luỹ 43^43. Lấy 7 x 7 ta đc số cuối cùng của luỹ 17^17

3 x 3 = 9

7 x 7 = 49 ( tức số cuối là 9 )

Trừ 2 luỹ ta lấy 2 số cuối trừ cho nhau : 9 - 9 = 0

Và những số có tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5

=> C chia hết cho 5.