VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
TM
7 tháng 8 2017
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
T
3
3 tháng 3 2018
Để A nguyên dương
=> n + 1 \(⋮\)2n - 1
Tiếp theo dễ rồi nhé :)
A
3 tháng 3 2018
Để A thuộc N* <=> n+1/2n-1 thuộc N*
Xét 2A= 2n+2/2n-1
Ta cm 2n+2/2n-1 thuộc N*
<=> 2n-1+3/2n-1 thuộc N*
<=> 1+ 3/ 2n-1 thuộc N*
<=> 2n-1 thuộc Ư(3)
Ư(3) = { 1 -1 3 -3 }
=> 2n-1 thuộc {1 -1 3 - 3 }
Sau đó tìm n rồi xét xem với gtri nào của n thì A lớn hơn 0 là xog r đó bạn
NT
5
KT
9 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{2n-1}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
Để A nguyên thì \(7\)\(⋮\)\(n+3\)
\(\Rightarrow\)\(n+3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\)\(=\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
9 tháng 2 2018
\(A=\frac{2n-1}{n+3}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-6-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-7⋮n+3\)
có \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)
\(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-10;-2;4\right\}\)
15 tháng 1 2017
Bài 2: chia 10n cho 5n-3 như bình thường ta được dư là 6
Để A có giá trị nguyên thì \(10n⋮5n-3\) Do đó 6 phai chia hết cho 3n+2
<= >5n-3\(\in u\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\\)
Lập bảng
| 5n-3= | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n= | -0.6 | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.8 |
Để B nguyên thì \(n+5⋮2n+3\)
Ta có \(2n+3⋮2n+3\)
=>\(2.\left(n+5\right)⋮2n+3\)
=>\(2n+10⋮2n+3\)
=>(2n+10)-(2n+3) \(⋮2n+3\)
=>\(7⋮2n+3\)
=> \(2n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
=> \(n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\)
Thử lại ta thấy với n=-5 thì B=0, loại
Với n=-2 thì B<0
Còn lại đều cho B là dương
Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)