K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

 

                     

             

                                   

     

 

            

26 tháng 8 2021

kakashi hahahaha

3 tháng 7 2024

a; A =  \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)

   A =     \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)

   A =      \(\dfrac{15}{x+2}\) +  \(\dfrac{14}{x+2}\) 

   A = \(\dfrac{29}{x+2}\) 

3 tháng 7 2024

b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)

   A  \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2

   \(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}

 Lập bảng ta có: 

\(x\) + 2 - 29 - 1 1 29
\(x\) -31 -3 -1 27

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}

Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}

  

 

 

20 tháng 1 2017

Làm khâu rút gọn thôi 

\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)

\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{29}{x+2}\)

20 tháng 1 2017

Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm 

7 tháng 3 2019

\(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-3}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow x-3\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\)

Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.

Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên 

=> x - 1 ⋮ x - 3

=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3

Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z

=> 2 ⋮ x - 3

=> x - 3 ∈ Ư(2)

Ta có bảng ;

x-3-2-112
x-1245
\(P=\frac{x-1}{x-3}\)\(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên )-1 ( t/m )3 ( t/m )2 ( t/m )

Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4

VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4

=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4

<=> ( 3 - x )2 = 0

<=> 3 - x = 0

<=> x = 3