Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\left(1+x+x^2-x\right):\dfrac{1-x^2}{x^3-x^2-x+1}\)
\(=\left(x^2+1\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}{-\left(x^2-1\right)}=\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)\)
b: Khi x=-5/3 thì \(A=\left(1+\dfrac{5}{3}\right)\left(\dfrac{25}{9}+1\right)=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{34}{9}=\dfrac{272}{27}\)
c: Để A<0 thì 1-x<0
hay x>1
1)trước khi rút gọn bạn cần tìm điều kiện để có phân thức này như
+)Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x^2-1\ne\\x+1\ne0\end{matrix}\right.0}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
rồi bạn rút gọn
2) với \(x=1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\) khi đó bạn thay x vào biểu thức A thì tìm đc giá trị
3) bạn tự làm đc :))
(\(\dfrac{x+1}{x-1}\)-- \(\dfrac{x^2+2x+9}{x^2-1}\)).\(\dfrac{x+1}{5}\)=(\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}\)--\(\dfrac{x^2+2x+9}{x^2-1}\)):\(\dfrac{x+1}{5}\)
=\(\dfrac{-8}{x^2-1}\):\(\dfrac{x+1}{5}\)=\(\dfrac{-8}{5\left(x-1\right)}\)
Cố gắng lên bạn nhé!
a: \(A=\dfrac{x^2+x+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}\)
b: Khi x=2 thì \(A=\dfrac{\left(4+2\right)\left(2+1\right)}{\left(2\cdot2+1\right)\left(2-1\right)}=\dfrac{18}{5}\)
Bài này cần có công thức:
Ta có:\(x+\frac{1}{x}=3=>x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=9-2=7\)
Lại có: \(x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
=\(7\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1\right)-3=7.3.6-3=123\)
Vậy \(x^5+\frac{1}{x^5}=123\)
con này không nhầm có lời giửi rồi!
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)=3\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
\(3.7=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=3.7-3=3.6\)
\(3.47=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)=\left(x^5+\frac{1}{x^5}\right)+x^3+\frac{1}{x^3}\\ \)
\(x^5+\frac{1}{x^5}=3.47-3.6=3\left(47-6\right)=3.41=123\)
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
b) \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)
\(=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)^2}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{x+2}\)
c) Với \(x=4\) thoả mãn điều kiện \(x\ne\pm2\), nên thay \(x=4\) vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
a) A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)
\(A=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\dfrac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)
\(A=\dfrac{x-2}{x+2}\)
c) Thay x = 4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ), ta có :
\(A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}\)
a: \(B=\dfrac{21+x^2-x-12-x^2+4x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{x+3-1}{x+3}\)
\(=\dfrac{3x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}\)
b: |2x+1|=5
=>2x+1=5 hoặc 2x+1=-5
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Khi x=2 thì \(B=\dfrac{3}{2-3}=-3\)
c: Để B=-3/5 thì x-3=-5
=>x=-2(loại)
d: Để B<0 thì x-3<0
=>x<3
a: \(A=\dfrac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{2-x}{x}\)
\(=\dfrac{4x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x}=\dfrac{-4}{x+2}\)
b: 2x^2+x=0
=>x(2x+1)=0
=>x=0(loại) hoặc x=-1/2(nhận)
Khi x=-1/2 thì \(A=-4:\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)=-4:\dfrac{3}{2}=-4\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{3}\)
c: Để A=1/2 thì -4/x+2=1/2
=>x+2=-2
=>x=-4
\(a,\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x-1^2}.\dfrac{x^2+1+x}{x+1}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x^2+1+x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{1\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^3+x+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{1}{x^2-1}\)
\(\dfrac{x+1-x^3-x-x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1-x^3-x-x^2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=1-x^3-x^2\)
b,
thay x=\(\dfrac{1}{2}\) vào bt M ta được:
\(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{8}\)
Câu b đâu bạn