K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
5 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{3^3}+....+\dfrac{2}{3^{2023}}\)
\(3A=2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+....+\dfrac{2}{3^{2022}}\)
\(3A-A=\left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+...+\dfrac{2}{3^{2022}}\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+....+\dfrac{2}{3^{2023}}\right)\)
\(2A=2-\dfrac{2}{3^{2023}}\)
\(A=\left(2-\dfrac{2}{3^{2023}}\right)\times\dfrac{1}{2}\)
\(A=2\times\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3^{2023}}\times\dfrac{1}{2}\)
\(A=1-\dfrac{1}{3^{2023}}\)
=> \(A< 1\left(đpcm\right)\)
23 tháng 6 2016
A = 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/2100
2A = 1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/299
2A - A = (1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/299) - (1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/2100)
A = 1 - 1/2100 < 1
Do 1 > 1/2100 => A > 0
=> 0 < A < 1
=> đpcm
15 tháng 11 2021
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
15 tháng 11 2021
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
Đề bài là gì bạn?
A = 1 + 21 + 22 + 23 + ... + 22023
2.A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22024
2A - A = 2 + 22 + 23 + 22023 - (1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22023)
A = 2 + 22 + 23 + 22023 + 22024- 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 22023
A = (2 - 2) + (22 - 22) + (23 - 23) + (24 - 24) + ...+(22024 - 1)
A = 0 + 0 + 0 + 0 + .... + 22024 - 1
A = 22024 - 1