Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Tính độ dài đoạn thẳng AB
Áp dụng định lí Pi - ta -go cho Δ ABH vuông tại H có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=144+81=225\)
=> \(AB=\sqrt{225}=15\) ( cm )
*Tính độ dài đoạn thẳng AC
Ta có : \(HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pi - ta - go cho Δ AHC vuông tại H có :
\(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=144+256=400\)
=> \(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
* Xét tam giác ABC có : \(BC^2=25^2=625\)
mặt khác : \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625\)
=> Δ ABC vuông tại A
Hình vẽ :
A H B C 25cm 9cm 12cm
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
a) +) tam giác ABC vuông tại A vì BC^2 = AB^2 + AC^2 \
+) AH.BC = AB.AC <=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\) = ....
+) chu vi , diện tích tính đơn giản tự làm :))
b) tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì góc A = góc D = góc E =90 độ => DE= AH ( 2 đường chéo )
c) vì ADHE là hcn -> đmcm
A B C H D E
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BH=BC\) hay tam giác HBC cân tại B.
Bài giải :
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AC2+AB2=BC2
⇒AC2=BC2−AB2=152−92=144
⇒AC=12(cm)
b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:
Góc B chung
BE = BA
⇒ΔBEH=ΔBAC (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒BH=BC hay tam giác HBC cân tại B.
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Mình bó tay :P
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=) HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=) HD<HC
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=> HD<HC