Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : ( a - b )2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= ( a + b )2 ( Vế trái )
Do đó : ( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
+) Biến đổi vế phải ta có :
\(\left(A-B\right)^2+4AB\)
\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)
\(=A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
a) x<y
<=> x.x<x.y
<=> x\(^2\)<xy
x<y
<=> x.y<y.y
<=>xy<y\(^2\)
b) áp dụng kết quả từ câu a và tính chất bắc cầu, ta có:
x\(^2\)<xy<y\(^2\)
<=> x\(^2\)<y\(^2\)
x\(^2\)<y\(^2\)
=> x\(^2\).y<y\(^2\).y
<=> x\(^2\)y<y\(^3\)(1)
x\(^2\)<y\(^2\)
=> x\(^2\).x<y\(^2\).x
<=> x\(^3\)<xy\(^2\)(2)
x<y
<=> x.xy<y.xy
<=> x\(^2\)y<xy\(^2\)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có
x\(^3\)<y\(^3\)
a) vì a<b
<=>-5a>-5b
mà 7>2
<=>7-5a>2-5b
b) vì m<n <=>2m<2n<=>2m-5<2n-5
Phân tích 1 tí
a + b = 11 > 0
a . b = 30 > 0
Suy ra a và b đều là số dương
a + b = 11
a = 11 - b
a . b = 30
( 11 - b ) . b = 30
-b^2 + 11b - 30 = 0
\(\orbr{\begin{cases}b=5\\b=6\end{cases}}\) ( nhận )
\(b=5\Rightarrow a=6\left(n\right)\)
\(b=6\Rightarrow a=5\left(l\right)\left(a>b\right)\)
Vậy chỉ có a = 6 ; b = 5 thỏa điều kiện
\(\left(a-b\right)^{2019}\)
\(=\left(6-5\right)^{2019}\)
\(=1^{2019}\)
\(=1\)
Vì a+b>0 và ab>0 nên a,b dương
Ta có\(a+b=11\Rightarrow\left(a+b\right)^2=11^2\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=121\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-4ab=121-4ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=1\Rightarrow a-b=1\)(Do ab=1 và a,b dương và a>b)
\(\Rightarrow P=1^{2019}=1\)
Vậy P=1
Có a < b \(\Rightarrow-5a>-5b\) ( nhân cả 2 vế với -5 )
lại có \(-5a-2019>-5b-2019\) ( trừ cả 2 vế với 2019 )