Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Gọi M(xM; yM) là giao điểm của d1 và d2. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
Để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d3): mx - y - 7 = 0, nên ta có:
m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6
Vậy 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
\(d_1\) nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Để \(d_1\) song song \(d_2\)
\(\Leftrightarrow\frac{m}{1}=\frac{1}{-2}\ne\frac{9}{m}\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\)
Đáp án B
+Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 tại A( 1 ; -1) .
+Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A nên tọa độ A thỏa phương trình d3
Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.
Bài 2:
Tọa độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\5x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{9}\\y=\dfrac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
Thay x=5/9 và y=26/9 vào Δ3, ta được:
\(\dfrac{5}{9}m+\dfrac{26}{3}-2=0\)
=>5/9m=-20/3
hay m=-12
a) Giao điểm d1 và d2
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=0\\x-3y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\) => A (-2;1)
Đường thẳng d3 có \(\overrightarrow{n_{d3}}=\left(2;-1\right)\) . Delta vuông góc với d3 nên có
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(2;-1\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta}}=\left(-1;-2\right)\)
PTđt delta
\(-1\left(x+2\right)+\left(-2\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x-2y+1=0\)
b) Tương tự, tìm được đường thẳng delta đi qua B(-1;-1)
Hệ số k = tan45 = 1 .
Tự xử nốt
Đáp án D