NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
4
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)
MP
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)
\(3B=4^{101}-4\)
\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)
PT
0
TT
1
22 tháng 9 2017
a/ Ta có :
\(9^{1945}-2^{1930}=\left(9^5\right)^{389}-\left(2^{10}\right)^{193}=\left(.....9\right)-\left(.....4\right)=\left(............5\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
SH
0
NA
0
\(B=4+4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{20}\)
\(B=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot\left(1+4\right)\)
\(B=4\cdot5+4^3\cdot5+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\cdot5\)
\(B=5\cdot\left(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\right)\)
Vì : \(4+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{19}\inℤ\)
\(\Rightarrow B⋮5\)
Ta có : B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 417 + 418 + 419 + 420
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (417 + 418) + (419 + 420)
= (4 + 42) + 42.(4 + 42) + .... + 416.(4 + 42) + 418 .(4 + 42)
= 20 + 42 . 20 + ... + 416.20 + 418 . 20
= 20.(1 + 42 + ... + 416 + 418)
= 4.5.(1 + 42 + ... + 416 + 418) \(⋮\)5
Vậy B \(⋮\)5 (ĐPCM)