K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
G
20 tháng 7 2019
Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Rightarrow ab+bc+ac=-1\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=1\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\Rightarrow2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=2\)
Ta có: \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=2\)
20 tháng 7 2019
\(a+b+c=0=>\left(a+b+c\right)^2=0=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(=>2+2\left(ab+bc+ca\right)=0=>ab+bc+ca=-1\)
\(=>\left(ab+bc+ca\right)^2=1\)
\(=>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1=>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
\(=>a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=2^2-2.1=2\)
NT
6
18 tháng 9 2019
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}\)( 1 )
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1\)
Mà theo ( 1 ) nên có \(a^2+b^4+c^4=\frac{1}{2}\)
P/S:Hướng lm là như vầy nhé !
KY
18 tháng 9 2019
Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 +c2= 1 Tính giá trị của biểu thức M = a4+b4+c4 Giúp mk vs nha!!
Tham khảo
P
1
TM
1 tháng 7 2017
\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Rightarrow ab+bc+ca=-1\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc.0=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+0=1\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
Mặt khác:
\(a^2+b^2+c^2=2\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\)
=>\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2.1=4\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2=4\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\)
tính tương tự câu kia
NT
1
1 tháng 8 2016
Ta có: ab+ac+bc=-7 (ab+ac+bc)2=49(ab+ac+bc)2=49
nên
(ab)2+(bc)2+(ac)2=49(ab)2+(bc)2+(ac)2=49
nên a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2−2(ab)2−2(ac)2−2(bc)2=a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2−2(ab)2−2(ac)2−2(bc)2= 98
t i c k nhé 5747457567568768769987907807956845784676
NT
1
1 tháng 1 2019
\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2ab-2bc-2ca=0-2\left(ab+bc+ca\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+bc+ca=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(ab+bc+ca\right)^2=\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}\) ( do \(a+b+c=0\))
\(\Rightarrow\)\(M=a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(M=1^2-2.\frac{1}{4}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
...
mắt cận thế số này ko nhìn ra đeo ính chứ ko phải kính lúp