Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7: Với n =1 \(2.7^n+1=15⋮3\Rightarrow\) mệnh đề đúng với n = 1 (1)
Giả sử đúng với n = k.Tức là \(2.7^k+1⋮3\).Ta c/m nó đúng với n = k + 1. (2)
Tức là c/m \(2.7^{k+1}+1⋮3\).Thật vậy:
\(2.7^{k+1}+1=7\left(2.7^k+1\right)-6\)
Do \(2.7^k+1⋮3\Rightarrow7\left(2.7^k+1\right)⋮3\) và \(6⋮3\)
Suy ra \(2.7^{k+1}+1=7\left(2.7^k+1\right)-6⋮3\) (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có đpcm.
Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+ 310
=> 3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 311
=> 3A - A = 311 - 1
=> 2A = 311 - 1
=> 2A + 1 = 311
=> n = 11
Ta có: 3n+2 - 2n+4 + 3n + 2n
= 3n . 32 - 2n . 24 + 3n + 2n
= 3n . 9 - 2n . 16 + 3n + 2n
= (3n . 9 + 3n) - (2n . 16 - 2n)
= 3n . (9 + 1) - 2n . (16 - 1)
= 3n . 10 - 2n . 15
Do n nguyên dương nên 3n chia hết cho 3, 2n chia hết cho 2
=> 3n . 10 chia hết cho 30, 2n . 15 chia hết cho 30
=> 3n . 10 - 2n . 15 chia hết cho 30
=> đpcm
a,n2+3n-13=n(n+3)-13
suy ra -13 chia hết cho n+3 .Do đó n+3 thuộc ước của -13 và bằng :1,13,-1,-13
n=(-2;10;-4;-16)
b,n2+3 chia hết cho n+1
do đó (n-1)(n+1)+4 chia hết cho n+1
tương đương n+1 là ước của 4
tương đương n thuộc :0;1;3;-2;-3;-5