MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
LC
18 tháng 4 2016
Đặt \(m=1-x=1-\frac{a+1}{a^2+a+1}=\frac{a^2+a+1-a-1}{a^2+a+1}=\frac{a^2}{a^2+a+1}\)
\(n=1-y=1-\frac{b+1}{b^2+b+1}=\frac{b^2+b+1-b-1}{b^2+b+1}=\frac{b^2}{b^2+b+1}\)
=>\(m:n=\frac{a^2}{a^2+a+1}:\frac{b^2}{b^2+b+1}\)
=>\(m:n=\frac{a^2}{a^2+a+1}.\frac{b^2+b+1}{b^2}\)
=>\(m:n=\frac{a^2.\left(b^2+b+1\right)}{\left(a^2+a+1\right).b^2}\)
=>\(m:n=\frac{a^2.b^2+a^2.b+a^2}{a^2.b^2+a.b^2+b^2}\)
=>\(m:n=\frac{a^2.b^2+ab.a+a^2}{a^2.b^2+ab.b+b^2}\)
Vì \(a>b=>ab.a>ab.b;a^2>b^2\)
=>\(a^2.b^2+ab.a+a^2>a^2.b^2+ab.b+b^2\)
=>\(\frac{a^2.b^2+ab.a+a^2}{a^2.b^2+ab.b+b^2}>1\)
=>m:n>1
=>m:n
=>1-x>y-y
=>x<y
Vậy x<y
QG
5
25 tháng 2 2017
Xét: \(A=\frac{a+1}{a^2+a+1}-\frac{b+1}{b^2+b+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(b^2+b+1\right)-\left(b+1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a^2+a+1\right)\left(b^2+b+1\right)}\)
Xét tử: \(T=\left(a+1\right)\left(b^2+b+1\right)-\left(b+1\right)\left(a^2+a+1\right)=ab^2-ba^2+ab-ba+a-b+b^2-a^2+b-a+1-1\)
\(=ab\left(b-a\right)+\left(a-b\right)+\left(b^2-a^2\right)-\left(a-b\right)\)
\(=ab\left(b-a\right)+\left(b-a\right)\left(b+a\right)=\left(b-a\right)\left(ab+a+b\right)< 0\), do a>b>0
Vậy A<0
Hay: \(\frac{a+1}{a^2+a+1}< \frac{b+1}{b^2+b+1}\)
TN
25 tháng 2 2017
From \(a>b\Rightarrow a^2>b^2\Rightarrow a^2+a>b^2+b\)
\(\Rightarrow a^2+a+1>b^2+b+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+a+1}< \frac{1}{b^2+b+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1+a}{a^2+a+1}< \frac{1+b}{b^2+b+1}\)\(\Rightarrow x< y\)
lí luận tạm thời nên có thể chưa chặt chẽ
ND
2
21 tháng 4 2018
Ta có: \(a>b>0\)
\(\Rightarrow a^2>b^2\)
\(\Rightarrow a^2+a>b^2+b\)
\(\Rightarrow a^2+a+1>b^2+b+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+a+1}< \frac{1}{b^2+b+1}\)
\(\Rightarrow x< y\)
1 tháng 11 2018
\(x=\frac{a+1}{a^2+a+1}=1-\frac{a^2}{a+a+1}\)
\(y=\frac{b+1}{1+b+b^2}=1-\frac{b^2}{1+b+b^2}\)
Do \(\frac{a^2}{a^2+a+1}>\frac{b^2}{b^2+b+1}\Rightarrow x< y\)
XO
20 tháng 6 2021
Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021
= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)
= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019
= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B
=> A = B
b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12
= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1)
(932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80
mà A = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10
=> A < B
XO
20 tháng 6 2021
c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)
=> A < B
d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)
=> A < B
ND
0
LT
0
KY
28 tháng 11 2019
1)Ta co
n5-5n3+4n
=n(n4-5n2+4)
=n(n4-n2-4n2+4)
=n(n2(n2-1)-4(n2-1)
=n(n2-4)(n2-1)
=n(n-1)(n+1)(n+2)(n-2)
vi n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) la h 5 so tu nhien lien tiep nen chia het cho 3,5,8 ma 3.5.8=120
=>n5-5n3+4n chia het 120
do a>b nên 1+a>1+b và 1+b+b^2<1+a+a^2
suy ra x>y