Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a) Xét ΔABM và ΔCKM có:
MA=MC(gt)
MB=MK(gt)
góc BMA= góc CMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔABM=ΔCKM( c.g.c)
=> góc MAB= góc MCK=90o
=>KC vuông góc với AC
b) Xét ΔBMC và ΔKMA có:
MA=MC(gt)
góc BMC= góc AMK( 2 góc đối đỉnh )
=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)
=> góc MBC= góc MKA
=>BC//AK
a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180o( góc bẹt )
⇒A1ˆ+A3ˆ=90o( do A2ˆ=90o ) (1)
Trong ΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90o( do Kˆ=90o) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ
Xét ΔAHB,ΔCKA có:
A1ˆ=C1ˆ(cmt)
AB = AC ( gt )
H^=K^=90o
⇒ΔAHB=ΔCKA( c.huyền - g.nhọn )
⇒AH=CK( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔCKA
⇒BH=AK,AH=CK( cạnh t/ứng )
Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)
Vậy...
Chúc bạn học tốt
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AC=AB(gt)
góc A chung
góc ABE = góc ACD( do ABC= góc ACB, tia p/giác)
suy ra tam giác ABE= tam giác ACD(g.c.g)
suy ra BE=CD, AE=AD(đpcm)
A B C E D 1 2 K H I O
a,,Ta có A^=70*
Mà tam giác ABC cân tại A
=>B^=C^=180*-70*/2=110*/2=55*
b,Ta có :CBD^=55*+ABD^=180*(Góc bẹt)
BCE^=55*+ACE^=180*(Góc bẹt)
=>ABD^=ACE^
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC(gt)
ABD^=ACE^(cmt)
A1^=A2^(gt)
=>tam giác ABD = tam giác ACE (g-c-g)
c,theo câu b ta có :
KEC^HDC^
DB=EC
Xét tam giác vuông HBD và tam giác vuông KCE
DB=EC(cmt)
KEC^=HDC^(cmt)
=> tam giác HBD = tam giác KCE
=>BH=CK
c: CA+CB=CB+BD>CD=2CK
=>AC+BC/2>CK
d: Gọi E là giao của BN với CA
Xét ΔCEB có
BA,CN là đường cao
BA cắt CN tạiK
=>K là trực tâm
=>EK vuông góc BC
=<E,K,H thẳng hàng
=>ĐPCM