Câu hỏi của Hà Yến Nhi

Question

Cho: a,b,c thỏa mãn: a²⁰¹⁴+ b²⁰¹⁴+c²⁰¹⁴= a¹⁰⁰⁷b¹⁰⁰⁷+ b¹⁰⁰⁷c¹⁰⁰⁷ + c¹⁰⁰⁷a^1007...

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

Ta có: $a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=a^{1007}b^{1007}+b^{1007}c^{1007}+c^{1007}a^{1007}$

$\Rightarrow a=b=c$ ( tự CM lấy: nhân 2 vế với 2, chuyển vế, nhóm thành từng hằng đẳng thức rồi cm hoặc CM tương tự như bài $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ )

$\Rightarrow M=\left(a-b\right)^{20}+\left(b-c\right)^{11}+\left(a-c\right)^{2014}=0$

Vậy M = 0

Câu trả lời:

Ta có: $a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=a^{1007}b^{1007}+b^{1007}c^{1007}+c^{1007}a^{1007}$

$\Rightarrow a=b=c$ ( tự CM lấy: nhân 2 vế với 2, chuyển vế, nhóm thành từng hằng đẳng thức rồi cm hoặc CM tương tự như bài $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ )

$\Rightarrow M=\left(a-b\right)^{20}+\left(b-c\right)^{11}+\left(a-c\right)^{2014}=0$

Vậy M = 0