Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C x D E y K M
HD : xét 2 góc DAC và góc BAE
^DAB+^BAC=^DAC
^CAE+^BAC=^BAE
^DAB=^CAE=90o
=> ^DAC=^BAE
sau đó cm \(\Delta DAC=\Delta BAE\)=> câu a
b) cm DKE =90o
2 câu c ; d dễ tự làm!
Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho NM = MA
Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MNC có :
- MB = MC ( gt )
- Góc BMA = góc CMN ( đđ )
- MA = MN ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MNC ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)CN = AB ( hai cạnh tương ứng )
Mà AB < AC \(\Rightarrow\)CN < AC
\(\Rightarrow\)MÂC < góc ANC
Mà góc ANC = BÂM ( vì\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MNC )
\(\Rightarrow\)MÂB > MÂC ( đpcm )
Đạt ( Quỳnh ) tự vẽ hình nhé !
a) Vì M là trung điểm của Ac
\(\Rightarrow AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có :
\(AM=MC\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\)
\(BM=DM\left(gt\right)\)
Suy ra : \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^o\)
\(\Rightarrow CD\perp AC\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\) BC là cạnh huyền của tam giác
\(\Rightarrow\) BC > AB
Mà \(AB=CD\left(\Delta ABM=\Delta CDM\right)\)
Suy ra : \(BC>CD\)
b ) Tam giác BCD có :
\(BC>CD\Rightarrow\widehat{CDM}>\widehat{CBD}\) ( góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )
Mà \(\widehat{CDM}=\widehat{ABM}\left(\Delta ABM=\Delta CDM\right)\)
Suy ra : \(\widehat{ABM}>\widehat{CBD}\) hay \(\widehat{ABM}>\widehat{MBC}\left(đpcm\right)\)
a: TRên tia đối của tia MA, lấy K sao cho M là trung điểm của AK
Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm chung của AK và BC
=>ABKC là hình bình hành
=>AB//KC và AB=KC
=>góc BAM=góc CKA
mà góc BAM>góc MAC
nên góc CKA>góc CAK
=>CA>CK
=>CA>AB
b:
TRên tia đối của tia MA, lấy K sao cho M là trung điểm của AK
Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm chung của AK và BC
=>ABKC là hình bình hành
=>AB//KC và AB=KC
=>AC>KC
=>góc CKA>góc CAK
=>góc MAB>góc MAC