K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(A=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2\)

\(=2\left(a+c\right)^2+2b^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2\)

\(=2\left(a+c\right)^2+2b^2+2\left(a-c\right)^2+2b^2\)

\(=2\left(a^2+2ac+c^2+a^2-2ac+c^2\right)+4b^2\)

\(=2\left(2a^2+2c^2\right)+4b^2\)

\(=4a^2+4b^2+4c^2\)

b: \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)

\(=2\left(a+b\right)^2+2c^2-2\left(a+b\right)^2\)

\(=2c^2\)

a: \(A=\left(a^2-9\right)\left(a^2+9\right)=a^4-81\)

b: \(=\left(a^2-25\right)\left(a+5\right)\)

\(=a^3+5a^2-25a-125\)

 

14 tháng 2 2019

giờ mik ns ý chính nha bn

bn chứng minh bất đẳng thức 

1/x+1/y lớn hơn hoặc bằng 4/(x+y)

cm bất đẳng thức này bằng cách quy đồng rồi nhân chéo lên

rồi ra thôi

hok tốt

14 tháng 2 2019

Lời giải

Áp dụng BĐT AM-GM(Cô si) cho hai số dương:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}=\frac{4}{x+y}\)

Chia hai vế của BĐT cho 4: \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge\frac{1}{x+y}^{\left(đpcm\right)}\)