Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABM ,ACN = nhau
MAI MỐT TỐT NGÀY GIẢI TIẾP
a) Có : \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN};MB=NC;AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\)
và \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(AB=AC;\widehat{ADB}=\widehat{AEC};\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\)
\(\Rightarrow\) BD = CE
b) Xét \(\Delta ADK\) và \(\Delta AEK\) có:
\(\widehat{ADK}=\widehat{AEK}=90^o;KA:chung;AD=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADK\) = \(\Delta AEK\)
c) Xét \(\Delta ADK\) vuông tại D => AK > KD ( ch > cgv ) (1)
Xét \(\Delta AEK\) vuông tại E => AK > KE (ch > cgv ) (2)
Từ (1 ) và (2) => KD + KE < AK + AK <=> KD + KE < 2AK
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
A B C D E M N I
Cm: a) Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
và AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AD = AE
=> t/giác ADE là t/giác cân tại A
=> góc D = góc E = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc D = góc E = góc B = góc C
mà góc B và góc D ở vị trí trong cùng phía
=> BC // DE (Đpcm)
b) Ta có: góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)
góc ACB = góc ECN ( đối đỉnh)
và góc ABC = góc ACB
=> góc MBD = góc ECN
Xét t/giác MBD và t/giác NCE
có góc M = góc N = 900 (gt)
góc MBD = góc ENC (cmt)
BD = CE (gt)
=> t/giác MED = t/giác NCE (ch -gn)
=> BM = CN (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800 (kề bù)
góc DCB + góc ACN = 1800 (kề bù)
Và góc ABC = góc ACB (vì t/giác ABC cân tại A)
=> góc ABM = góc ACN
Xét t/giác MAB và t/giác NAC
có AB = AC (gt)
góc ABM = góc ACN (Cmt)
BM = CN (cmt)
=> t/giác MAB = t/giác NAC ( c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
d) tự lm
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
Cậu có thể xem lại đề của cậu không ???? 2AKA??? ở đầu bài khá là chưa đầy đủ đấy ;)
cái đề bị sao á M ở âu có mà BM=CN