Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(8x+3y⋮11\Leftrightarrow7\left(8x+3y\right)⋮11\)(vì \(\left(7,11\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(56x-5.11x\right)+\left(21y-2.11y\right)\right]⋮11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)⋮11\).
b) \(\left(4x+3y\right)⋮13\Leftrightarrow5\left(4x+3y\right)⋮13\)(vì \(\left(5,13\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(20x-13x\right)+\left(15y-13y\right)\right]⋮13\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+2y\right)⋮13\).
Phùng Gia Bảo câu b xem người ta giải trong câu hỏi tương tự chứ j
a) \(7^{n+4}-7^n\)
\(=7^n\left(7^4-1\right)\)
\(=7^n.2400⋮100\)
b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}