Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a = 1
b = 3
Thì : 1 + 3 < 1.3
Vậy thử a = 0
b = 3
Thì : 0 + 3 > 0.3
0 và 1 mà không được thì đã không có số thỏa mãn đề bài
Do vai trò của a;b bình đẳng nên giả sử \(a\ge b\)
=> \(a+b\le2a< a.b\)
( do b > 2)
Chưng to ...
Vì a > 2 và b > 2 nên ta đặt a = 2 + m; b = 2 + n ( m,n \(\in\) N* )
a + b = ( 2 + m ) + ( 2 + n ) = 4 + ( m + n ) ( 1 )
a . b = ( 2 + m ) . ( 2 + n ) = ( 2 + m ) . 2 + ( 2 + m ) . n = 4 + 2m + 2n + mn = 4 + 2 . ( m + n ) + m . n ( 2 )
Do m,n \(\in\) N* nên 2 . ( m + n ) > m + n và m .n > 0
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra a + b < a . b
Chứng minh :
a + b < a . b
a + b = 2 + k + 2 + n = 4 + k + n
a . b = ( 2+ k ) . ( 2 + n )
=> 2 (2 + n ) + k . ( 2 + n ) = 4 + 2 n + 2k + kn
=> 4 + 2 ( k + n ) + kn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có a + b < a.b
Chúc mọi người làm bài tốt !!!
\(a>2\Rightarrow a-2>0\)
\(b>2\Rightarrow b-2>0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\Leftrightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Leftrightarrow ab+4>2\left(a+b\right)\)
Ta có: \(a.b>2.2=4\Rightarrow ab+ab>ab+4>2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow2ab>2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab>a+b\)
a + b < a . b
=> a + b là 1 tổng và 1 tổng thì ta có : a+ b = a+ b
=> a . b là 1 tích và 1 tích thì sẽ đc nhân nhiều lần lên phụ thuộc vào phép tính( a,b thuộc N*),ta có : a .b = a + a + a +...
=> Ta có ví dụ : a= 5;b=3.
=> 5 + 3 < 5 . 3
=> 8 < 15.
=> a+b<a.b
+ Nếu a = b thì a + b = a + a
=> a + b = 2.a < a.b (vì b > 2)
+ Nếu a < b thì a + b < b + b
=> a + b < 2.b < a.b (vì a > 2)
+ Nếu a > b thì a + b < a + a
=> a + b < 2.a < a.b (vì b > 2)
Vậy với a,b thuộc N*; a > 2; b > 2 thì a + b < a.b (đpcm)
Cậu có zing hay olm ko àm teen quen quen thế nhỉ?