CG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
19 tháng 7 2021
Ta có: a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = 62 - 2.4 = 28
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2 = 282 - 2.42 = 752
TN
2
18 tháng 2 2018
dự đoán của chúa Pain a=b=3
áp dụng BDT cô si dạng " Senpou" ta có
lưu ý dạng " Senpou" ko có trong sách giáo khoa
và chỉ được sử dùng khi trong tình thế nguy cấp như . thể hiện . tán gái ...., và chỉ lừa được những thằng ngu :)
ko nên dùng trc mặt thầy cô giáo
\(27=a^2+b^2+ab\ge3\sqrt[3]{a^2b^2ab}=3ab.\)
\(a^3+b^3+3^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3.3^3}=9ab\)
mà \(3ab\le27\Leftrightarrow9ab\le27.3=81\)
suy ra
\(a^3+b^3+3^3\ge81\Leftrightarrow a^3+b^3\ge81-27=54\)
dấu = xảy ra khi a=b=3
15 tháng 11 2017
Ta có:
\(2M=\frac{2ab}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}=a+b-2\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2\)
\(=2\sqrt{2}-2\)
\(\Rightarrow M\le\sqrt{2}-1\)
LV
15 tháng 11 2017
Ta có :
\(2M=\frac{2ab}{a+b+2}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}\)
\(\Leftrightarrow a+b-2\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2\)
\(=2\sqrt{2}-2\)
\(\Leftrightarrow M\le\sqrt{2}-1\)
NT
0