MS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
18 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
NN
1
15 tháng 4 2020
Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
=> đpcm
LM
2
Truy cập để nhận thẻ cào 50k free nè :
http://123link.vip/7K2YSHxh
Nhanh không cả hết !!
11 tháng 3 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (1)
Thêm ab vào hai vế của (1):
\(ad+ab< bc+ab\)
\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (2)
Thêm cd vào hai vế của (2):
\(ad+cd< bc+cd\)
\(d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (3)
Từ (2) và (3) ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
HV
2
NT
0
NN
3
XO
5 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^4=\left(\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^4=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)(1)
\(\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}=\frac{\left(bk\right)^4+b^4}{\left(dk\right)^4+d^4}=\frac{b^4.k^4+b^4}{d^4.k^4+d^4}=\frac{b^4\left(k^4+1\right)}{d^4\left(k^4+1\right)}=\frac{b^4}{d^4}=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)(2)
Từ (1);(2) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(\text{đpcm}\right)\)
KN
5 tháng 8 2020
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đpcm
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow a.d=b.c\Rightarrow a.\left(b+d\right)=b.\left(a+c\right)\Rightarrow a.b+a.d=b.a+b.c\)( vì 2 tích bằng nhau thêm 2 tích cùng 1 số giống thì tích đó không thay đổi)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (1)
\(\Rightarrow\) a = kb ; c = kd
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{kb+kd}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (đpcm)