Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:
$\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7(bk)^2+3bk.b}{11(bk)^2-8b^2}$
$=\frac{b^2(7k^2+3k)}{b^2(11k^2-8)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}(1)$
Và:
$\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7(dk)^2+3dk.d}{11(dk)^2-8d^2}$
$=\frac{d^2(7k^2+3k)}{d^2(11k^2-8)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2k^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3\cdot dk\cdot d}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cùng thêm vào cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi.
Hiệu của tử số và mẫu số là: 92 – 67 = 25
Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 3 = 1 (phần)
Tử số của phân số mới là: 25 : 1 x 3 = 75
Số cần thêm vào là; 75 – 67 = 8
ĐS: 8
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) CMR:
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bt\\c=dt\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2t^2+3b^2t}{11b^2t^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7t^2+3t\right)}{b^2\left(11t^2-8\right)}=\dfrac{7t^2+3t}{11t^2-8}\\\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2t^2+3d^2t}{11d^2t^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7t^2+3t\right)}{d^2\left(11t^2-8\right)}=\dfrac{7t^2+3t}{11t^2-8}\end{matrix}\right.\Rightarrowđpcm\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(1\right)\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)