NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
24 tháng 10 2018
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
19 tháng 6 2019
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
HN
24 tháng 1 2018
a,A=1+2^2+2^3+.....2^100
=(1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
=1.(1+2)+2^3.(1+2)+......+2^99.(1+2)
=3.(1+2^2+2^3+2^3+.......+2^100)
=3.k
Vì 3.k hay 3k chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Mk làm vậy ko biết có đúng không nhưng bạn nha
Vì mình đã dành thời gian của mình giải cho bạn rồi đó~
14 tháng 2 2018
\(a)\) Đặt \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\)ta có :
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) \(⋮\) \(6\)
Vậy \(A⋮6\)
14 tháng 2 2018
\(b)\) Đặt \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\) ta có :
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(B=2.31+...+2^{96}.31\)
\(B=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\) \(⋮\) \(31\)
Vậy \(B⋮31\)
Năm mới zui zẻ ^^
JC
1
21 tháng 10 2020
ta có:
A = 50 +51+52+.......+595+596
A = (50 +51+52+53)+.......+(593+594+595+596)
A = 53.(50+51+52)+........+596.(50+51+52)
A = 53.31+......+596.31
A = 31.(53+......+596)
Biểu thức trên có thừa số 31
=> A chia hết cho 31
A = 5+52+53+...+599
A = (5+52+53)+....+(597+598+599)
A = 5(1+5+52)+....+597(1+5+52)
A = 5.31 + ......+ 597.31
A = 31(5+.....+597) chia hết cho 31
A = 5+52+53+...+599
5A = 52+53+54+.....+5100
=> 4A = 5A - A = 5100-5
=> A = \(\frac{5^{100}-5}{4}\)