Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+2)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
có 3n+2 chia hết cho d
=>2(3n+2) chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=>6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1 nên ƯCLN(2n+1;3n+2)=1
Do đó, 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau(ko có chung ước)
mà x=(2n+1)(3n+2) nên x có ước là: 1; 2n+1; 3n+2; x
ta có: x=(2n+1)(3n+2) nên 1*(2n+1)*(3n+2)*x=x*x=x2
Vậy tích tất cả các ước của x là số chính phương
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
nhớ chọn câu trả lời của mình nhe
A>0 vì n thuộc N
giả sử A là số nguyên tố thì A chỉ có uoc là +-1 và +-A vậy (-1).1(-A).A =A2
Nếu A là hợp số thì A sẽ phân tích thành tích các thừa số nguyên tố. tich các ước của 1 số nguyên tố là 1 số chính phương, tích các số chính phương là 1 số chihs phương.
Vậy Tích tất cả các ước của A>o bất kì đều là số chính phương.