TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
13 tháng 12 2017
a) Với x= -1
thì \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+....+\left(-1\right)^{100}\)
\(=-1+1-1+1....-1+1=0\)
=> x=-1 là nghiệm của A
b)
\(B=x+x^2+...+x^{100}\\ =>B.x=x^2+x^3+...+x^{101}\\ \Rightarrow B\left(x-1\right)=x^{101}-x\\ \Rightarrow B=\dfrac{x^{101}-x}{x-1}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-1}\)
9 tháng 4 2017
Chạy tiếp sức
(a) bản chất chỉ là bước đệm để làm câu (b)
b)
lấy kq câu (a) của @ trước đó
\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\dfrac{1}{4}x^2+x+1+5\)
\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\forall x\\\dfrac{21}{4}x^2\ge0\forall x\\\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\ge0\forall x\\\end{matrix}\right.\) =>\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+5>0\)với mọi x => M(x) không có nghiệm=> Nếu (a) đúng => dpcm
9 tháng 4 2017
a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\dfrac{1}{2}x^2+x\\ =x^4+\dfrac{11}{2}x^2+x+6\)
21 tháng 12 2017
1. Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\text{và (2)}\) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
2. \(\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|\ge0\\\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|\ge0\)
\(\text{Mà }\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|=0\\\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-\dfrac{3}{4}x=0\\\dfrac{2}{7}y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=5\\\dfrac{2}{7}x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{3}\\y=-\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{3}\\y=-\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2017
3. \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
\(\text{Mà }a-b=15\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{a-b}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=30\Rightarrow a=30.2=60\\\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30.\dfrac{3}{2}=45\\\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30.\dfrac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=45\\c=40\end{matrix}\right.\)
MN
25 tháng 4 2017
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm
TD
21 tháng 3 2017
a) M=\(x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)
=\(x^2\left(x+y+1\right)-y^2\left(x+y+1\right)+2\left(x+y+1\right)+1\)
=\(x^2.0-y^2.0+2.0+1=1\)
Vậy với x+y+1=0 thì M=1
b) hình như thiếu đề
\(A.x=x+x^2+x^3+...+x^{101}\)
\(A.x-A=x^{101}-1\Rightarrow A\left(x-1\right)=x^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x^{101}-1}{x-1}\)