K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2019
Lời giải:
Đặt tọa độ điểm $A(a,b)$
\(\overrightarrow{BA}=(a+2,b-6); \overrightarrow{CA}=(a-9,b-8); \overrightarrow{BC}=(11,2)\Rightarrow BC^2=11^2+2^2=125\)
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
$\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow (2AC)^2+AC^2=125$
$\Leftrightarrow AC^2=25\Leftrightarrow (a-9)^2+(b-8)^2=25(1)$
$AB^2=(2AC)^2=4AC^2=100$
$\Leftrightarrow (a+2)^2+(b-6)^2=100(2)$
Lấy $(2)-(1)\Rightarrow 11a+2b=90\Rightarrow b=45-5,5a$
Thay vào PT$(1)$, khai triển và rút gọn ta thu được:
\(\frac{125}{4}a^2-425a+1425=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=\frac{38}{5}\\ a=6\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=\frac{16}{5}\\ b=12\end{matrix}\right.\) (tương ứng)
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2019
Lời giải:
Đặt tọa độ điểm $A(a,b)$
\(\overrightarrow{BA}=(a+2,b-6); \overrightarrow{CA}=(a-9,b-8); \overrightarrow{BC}=(11,2)\Rightarrow BC^2=11^2+2^2=125\)
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
$\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow (2AC)^2+AC^2=125$
$\Leftrightarrow AC^2=25\Leftrightarrow (a-9)^2+(b-8)^2=25(1)$
$AB^2=(2AC)^2=4AC^2=100$
$\Leftrightarrow (a+2)^2+(b-6)^2=100(2)$
Lấy $(2)-(1)\Rightarrow 11a+2b=90\Rightarrow b=45-5,5a$
Thay vào PT$(1)$, khai triển và rút gọn ta thu được:
\(\frac{125}{4}a^2-425a+1425=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=\frac{38}{5}\\ a=6\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=\frac{16}{5}\\ b=12\end{matrix}\right.\) (tương ứng)
Vậy.......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
a. \(\overrightarrow{AB}=\left(2;0\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-3;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(1;-3\right)\)
b. Do \(\dfrac{2}{-3}\ne\dfrac{0}{3}\Rightarrow\) hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương
\(\Rightarrow\) 3 điểm A;B;C không thẳng hàng
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{x_C+x_A}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_N=\dfrac{y_C+y_A}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\left(3;0\right)\)
MK
20 tháng 12 2021
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
\(AB=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(5-6\right)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
(1;5) (2;6) mà