CI
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
11 tháng 12 2017
\(1.a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(2.\dfrac{a^2-b^2+4b-4}{2a-2b+4}\)
\(=\dfrac{a^2-\left(b-2\right)^2}{2\left(a-b+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-b+2\right)\left(a+b-2\right)}{2\left(a-b+2\right)}\)
\(=\dfrac{a+b-2}{2}\)
5 tháng 10 2016
1. a) = 16
b) = 29x^2 + 29 - 29x^2 = 29
2. =x^2-2x+1 + y^2 - 2y + 1 = (x-1)^2 + (y-1)^2
b) = a^2+4a+4 + b^2 + 4b + 4 = (a+2)^2 + (b+2)^2
5 tháng 10 2016
bạn giải chi tiết cho mình đc k ? pls xin đáy và cảm ơn bạn vô cùng
8 tháng 8 2022
a: \(\left(ax-by\right)^2+\left(bx+ay\right)^2\)
\(=a^2x^2-2axby+b^2y^2+b^2x^2+2abxy+a^2y^2\)
\(=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
c: \(a^2+2ab+b^2-c^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=4m\cdot\left(4m-2c\right)\)
\(=16m^2-8mc\)
21 tháng 7 2022
a: \(A=4\cdot15^2-70^2=-4000\)
b: \(B=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)
\(=100^2=10000\)
c: \(C=b^2-3b+a^2+3a-2ab\)
\(=\left(a-b\right)^2+3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+3\right)\)
\(=\left(-5\right)\cdot\left(-5+3\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)=10\)
d: \(D=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+3xy\)
\(=\left(-1\right)^3-3xy+3xy\)
=-1
S
8 tháng 4 2019
a. * \(\left|x+2\right|=x+2\) nếu \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(\left|x+2\right|=-x-2\) nếu \(x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\)
* TH1: \(x+2=2x-10\Leftrightarrow x-2x=-10-2\)
\(\Leftrightarrow-x=-12\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
TH2: \(-x-2=2x-10\Leftrightarrow-x-2x=-10+2\)
\(\Leftrightarrow-3x=-8\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\left(ktm\right)\)
Vậy, \(S=\left\{12\right\}\)
b. * \(\left|-5x\right|=-5x\) nếu \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(\left|-5x\right|=5x\) nếu \(-5x< 0\Leftrightarrow x>0\)
* TH1: \(-5x+1=3x-9\Leftrightarrow-5x-3x=-9-1\)
\(\Leftrightarrow-8x=-10\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\left(ktm\right)\)
TH2: \(5x+1=3x-9\Leftrightarrow5x-3x=-9-1\)
\(\Leftrightarrow2x=-10\Leftrightarrow x=-5\left(ktm\right)\)
Vậy, \(S=\left\{\varnothing\right\}\)
19 tháng 8 2018
nhiều quá bạn ạ
hay bạn tìm hiểu cách thức chung làm dạng bài tìm GTNN chứ như thế này thì làm lâu lắm
TT
19 tháng 8 2018
mik chỉ tìm hiểu đc đến câu I còn lại mik k hiểu lắm, bn có lm đc k, giúp mik vs
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2019
Bài 1:
\(x^2+y^2-2x-4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0\)
Vì $(x-1)^2; (y-2)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y-2)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=2$
Vậy...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2019
Bài 2:
Ta có:
\(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow 2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)
Lập luận tương tự bài 1, ta suy ra :
\((a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó, thay $b=c=a$ ta có:
\(P=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5\)
\(=3a^3-3a^3+3a^2-3a+5=3a^2-3a+5\)
\(=3(a^2-a+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=3(a-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\geq \frac{17}{4}\)
Vậy $P_{\min}=\frac{17}{4}$
Giá trị này đạt được tại $b=c=a=\frac{1}{2}$
20 tháng 5 2022
a: \(M=\left(a+b\right)^2-2ab=S^2-2p\)
b: \(N=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=S^3-3pS\)
c: \(Q=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left(S^2-2p\right)^2-2\cdot p^2\)
\(\cdot a-4b=5\Leftrightarrow\left(a-4b\right)^2=a^2-8ab+16b^2=25\Leftrightarrow a^2+16b^2=25+8\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)=13\\ \cdot a-4b=5\Leftrightarrow4b-a=-5\)
\(a,A=ab\left(4b-a\right)=-\dfrac{3}{2}\cdot\left(-5\right)=\dfrac{15}{2}\)
\(b,B=a^2+16b^2=13\left(cm.trên\right)\)
\(c,D=a+4b\)
Ta có \(\left(a+4b\right)^2=a^2+8ab+16b^2=13+8\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)=1\)
\(\Rightarrow D=a+4b=1\)