NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OF
1
11 tháng 11 2015
\(3A=3+3^2+...+3^{21}\)
\(3A-A=\left(3-3\right)+\left(3^2-3^2\right)+....+3^{21}-1\)
\(A=\frac{3^{21}-1}{2}\)
B - A = \(\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\left(\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\right)=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
TH
2 tháng 1 2018
1.A.Writes B.Makes C.Takes D.Drives
Gạch chân dưới es
Bài phát âm
TH
0
1 tháng 3 2018
B1 : B-A = 1/2
B2 :
CM được : A = (4^100-1)/3
=> A < 4^100/3 = B/3
Tk mk nha
NT
1 tháng 3 2018
Bài 1 :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 320
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+......+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+3^{21}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2+3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\left(2+3^{21}\right):2-3^{21}:2\)
\(\Rightarrow B-A=1+3^{21}:2-3^{21}:2\)
\(\Rightarrow B-A=1+\left(3^{21}:2-3^{21}:2\right)\)
\(\Rightarrow B-A=1+0\)
\(\Rightarrow B-A=1\)
Vậy \(B-A=1\)
Bài 2 :
\(A=1+4+4^2+4^3+.....+4^{99}\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+......+4^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+4^{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3+4^{100}}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{3}=\frac{4^{100}}{3}\)
Vì \(4^{100}=4^{100}\)nên \(3+4^{100}>4^{100}\)
Vậy \(A>\frac{B}{3}\left(ĐPCM\right)\)
29 tháng 1 2018
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + . . . + 320 + 321
2A = 321 - 1
A = \(\frac{3^{21}-1}{2}\)
B = \(\frac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}-\left(3^{21}-1\right)}{2}=\frac{1}{2}\)
b, A = 1 + 4 + 42 + ... + 499
4A = 4 + 42 + 43 + . . . + 499 + 450
3A = 450 - 1
A = \(\frac{4^{50}-1}{3}\)
B = \(\frac{4^{50}}{3}\)
Vì \(\frac{4^{50}-1}{3}< \frac{4^{50}}{3}\Rightarrow A< B\left(đpcm\right)\)
CU
0
24 tháng 6 2016
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\)
Ta lại có:
\(B=\frac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\left(\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\right)-\frac{3^{21}}{2}=\frac{1}{2}\)
A = 1 + 3 + 32 + ... + 320 (1)
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 321 (2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được 2A = 321 - 1
Từ B = 321 : 2 => 2B = 321
Do đó 2A - 2B = (321 - 1) - 321
=> 2 . (A - B) = 1
=> A - B = \(\frac{1}{2}\)
sai bét