Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
\(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2009}-3^{2010}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2010}+3^{2011}\)
\(\Rightarrow4A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2010}+3^{2011}+\left(1-3+3^2-3^3+...-3^{2009}+3^{2010}\right)\)\(\Rightarrow4A=3^{2011}-1\)
\(\Rightarrow4A=3^{2011}\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
mik đg cần gấp câu 1 và câu 2 câu 3 mik lm đk r mơn bn nhé nhưng bn có thể giúp mik câu 1 và câu 2 k?
Ta có :
\(C=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow C-4=2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2\left(C-4\right)=2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2\left(C-4\right)-\left(C-4\right)=\left(2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow C-4=2^{2017}-2^2\)
\(\Rightarrow C=2^{2017}\)
=> Đpcm
C= 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2016
Đặt A= 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2016
=>2A= 2^3 + 2^4 +2^5.....+2^2017
=>2A-A= 2^2017 - 2^2 = 2^2017 - 4
=>C= 4+A= 4+2^2017 - 4
=>C=2^2017
Vậy C là lũy thừa của 2
mong bạn sẽ tích cho mình (nếu đúng)
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)
\(A=2^{2006}\)
Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2
\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)
\(4B=5^{2022}-5\)
\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)
=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn
a,S=1-3+32-33+.............+398-399
S=(1-3+32-33)+.............+(396-397+398-399)
S=(-20)+...............+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+.............+396.(-20)
S=(1+34+...........+396).(-20) chia hết cho 20
b,3S=3-32+33-34+..............+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+...........+399-3100)+(1-3+32-33+..............+398-399)
4S=1-3100
S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)
A=1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^2009
2.A=2.(1+2+22+23+24+.....+22009)
2.A=2+22+23+24+25+....+22010
2.A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^2010)-(1+2+2^+2^3+2^4+.....+2^2009)
A=2^2010-1
=>A+1.5^2010=(2^2010-1+1).5^2010
=2^2010.5^2010
= (2.5)^2010
= 10^2010
=101005.2
=(10^1005)^2
=>(A+1).5^2010 là số chính phương
giải
A = 3+32+33+34+35+36+37+38+...+32010+32011+32012
A = (3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(32009+32010+32011+32012)
A = 120+34.120+...+32008.120
A = 120.(1+34+...+32008) ⋮120
VẬY A chia hết cho120 (ĐPCM)
Ta có :
A = 1 + 32 + 34 + 36 + .... + 32008.
=> 9A = 32 + 34 + 36 + 38 + .... +32010
=> 9A - A = ( 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32010) - (1 + 32 + 34 + 36 + .... + 32008)
=> 8A = -1 + 32010
=> 8A - 32010 = -1
\(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2009}+3^{2010}\)
=> \(3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2010}+3^{2011}\)
=> \(4A=3A+A=1+3^{2011}\)
=> \(4A-1=3^{2011}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
3A=3-32+33-34+...-32010+32011
3A+A= 3-32+33-34+...-32010+32011
1-3+32-33+...-32009+32010
4A=32011+1
4A-1=32011( đpcm)