Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. Ta có :
ab+ba =a0+b +b0 + a=(a0 + a) + (b0 + b) = aa + bb chia hết cho 11
1) Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a;b là các chữ số)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà aab chia hết cho 3 nên a + a + b = 2a + b chia hết cho 3 (1)
Vì aab chia hết cho 4 nên ab = 8a + 2a + b chia hết cho 4
Mà 8a chia hết cho 4 nên 2a + b chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2), do (3;4)=1 nên 2a + b chia hết cho 12
=> đpcm
3) Do (7;3)=1 nên (7n;3)=1
=> 7n chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu 7n chia 3 dư 1 thì 7n - 1 chia hết cho 3
=> (7n + 1)(7n - 1) chia hết cho 3
+ Nếu 7n chia 3 dư 2 thì 7n + 1 chia hết cho 3
=> (7n + 1)(7n - 1) chia hết cho 3
Vậy ta có đpcm
Như đề bài đã cho, số đó phải chia hết cho 5, vậy chữ số ở hàng đơn vị của số đó phải là 0 và 5, ta có:
2ab0
2ab5
Dấu hiệu số có ba chữ số chia hết cho 11 là: cộng hai số ở hàng trăm và hàng đơn vị lại là ra hàng chục, biết rằng chữ số hàng nghìn, hàng chục, hàng đơn vị viết liền nhau tạo thành số chia hết cho 11, như vậy ta tiếp tục tìm hàng chục, bắt đầu vs 2ab5 ta có:
2 + 5 = 7, vậy hàng chục là 7.
Cuối cùng là hàng trăm, biết rằng chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục viết liền nhau cũng tạo thành số chia hết cho 11, ta có:
2 + 7 = 9, vậy hàng trăm là 9.
Đáp án: 2975
Tương tự như vậy, ta bắt đầu làm vs 2ab0, thì ta có hàng chục là:
2 + 0 = 2, vậy hàng chục là 2.
Hàng trăm là:
2 + 2 = 4, vậy hàng trăm là 4.
Đáp án: 2420
Kết luận: ta có 2 kết quả đó là: 2420 và 2975.
a) ta có ab là 1 số chia hết cho 11
cd là 1 số chia hết cho 11
eg là 1 số chia hết cho 11
(Vì 1 tổng chia hết cho số nào đó thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho số đó)
suy ra abcdeg chắc chắn chia hết cho 11
a, Ta có: \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Vì : \(\left\{{}\begin{matrix}9999⋮11;99⋮11\Rightarrow\overline{ab}.9999⋮11;\overline{cd}.99⋮11\Rightarrow\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99⋮11\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\end{matrix}\right.\)
Nên \(\overline{abcdeg}⋮11\)
ko có chuyện chia mà được thương và số dư bằng nhau đâu bạn ạ
Xét số \(\overline{abcd}\)không chia hết cho 5
Giả sử d chia 5 dư q
\(\overline{abcd}\)= 1000.a + 100.b + 10.c + d
Vì 1000.a ; 100.b và 10.c đều chia 5 dư 0 và d chia 5 dư q nên \(\overline{abcd}\)chia 5 dư 0 + 0 + 0 + q = q
Vậy số dư của \(\overline{abcd}\) chia 5 bằng số dư của d chia 5.
Tham khảo đê!!!!!!!
Gọi số cần tìm là \(n\) \(\left(n\in N\right)\)
Vì \(n⋮5\) và \(n⋮27\)
\(\Rightarrow n\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\)
+) Xét \(n=\)*\(975\) chia hết cho \(9\) \(\Rightarrow\) *\(=6\). Thử lại \(6975\) \(⋮̸\) \(27\) \(\rightarrow loại\)
+) Xét \(n=\)*\(970\) chia hết cho \(9\) \(\Rightarrow\) *\(=2\) Thử lại \(2970⋮27\) (TM)
Vậy \(n=2970\) là giá trị cần tìm
~~Chúc bn học tốt!!~~
theo mk nghĩ là 27 = 3.9. C/m chia hết cho 27 thì c/m chia hết cho 3 và 9 nhưng mà ƯCLN(3,9)=3 kia mà. Bạn giải thích đoạn đó giúp mk đc ko?
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3