K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 6 2020

\(f\left(x\right)\) xác định khi \(\frac{x-4}{1-x}\ge0\Leftrightarrow1< x\le4\)

\(g\left(x\right)\) xác định khi \(\frac{x^2+7x-10}{\left(3-x\right)^{2019}}=\frac{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}{\left(3-x\right)^{2019}}\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\le x< 3\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

Giao lại ta được: \(2\le x< 3\)

NV
21 tháng 9 2020

Bạn coi lại đề, ko có khái niệm 2 tập hợp lớn hơn / nhỏ hơn nhau

Nên \(D_2< D_1\) là vô nghĩa

NV
16 tháng 9 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}9-3\left|x\right|\ge0\\9x^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{3}< x\le\frac{1}{3}\\-3\le x< -\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D_1=[-3;-\frac{1}{3})\cup(\frac{1}{3};3]\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x\left|x\right|+4\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>-2\)

\(\Rightarrow D_2=\left(-2;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow A=\left\{-1;1;2;3\right\}\)

Câu 1 1. Cho parabol (P): y=\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 \(\le\) 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P = \(x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\) 2. Giải phương trình: \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\) Câu 2: 1. Cho parabol (P): \(y=x^2-2mx+m^2-2m+4\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm...
Đọc tiếp

Câu 1

1. Cho parabol (P): y=\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 \(\le\) 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P = \(x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)

2. Giải phương trình: \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

Câu 2:

1. Cho parabol (P): \(y=x^2-2mx+m^2-2m+4\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không âm x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức \(P=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) và tìm giá trị nhỏ nhất của P.

2. Giải bất phương trình: \(\frac{3-2\sqrt{x^2+3x+2}}{1-2\sqrt{x^2-x+1}}>1\)

Câu 3:

1. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2\). Tìm m để trên đồ thị của \(f\left(x\right)\)có 2 điểm \(A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B,y_B\right)\)thỏa mãn: \(2x_A-y_A-3=0,2x_B-y_B-3=0\)\(AB=\sqrt{5}\)

2. Giải phương trình: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{2x^2-3x+2}\)

Câu 4:

1. Cho parabol (P): \(y=x^2-\left(m-1\right)x+\left(2m^2-8m+6\right)\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(P=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)

2. Giải bất phương trình: \(\left(2x-5-\sqrt{x^2-x-25}\right)\sqrt{x^2-5x+6}\le0\)

Câu 5:

1. Cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng d đi qua điểm I (0; -1). và có hệ số góc là k. Gọi A và B là các giao điểm của (P) và d. Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là \(x_1,x_2\)

a. Tìm k để trung điểm của đoạn AB nằm trên trục tung.

b. Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\left|x^3_1-x^3_2\right|\)

2. Giải phương trình: \(1+\left(6x+2\right)\sqrt{2x^2-1}=2\left(5x^2+4x\right)\)

0
10 tháng 11 2016

1/ Tinh ∆. Pt co 2 nghiem x1,x2 <=> ∆>=0.
Theo dinh ly Viet: S=x1+x2=-b/a=m+3.
Theo gt: |x1|=|x2| <=> ...

2/ \(\frac{\sin^2x-\cos^2x}{1+2\sin x.\cos x}\)

\(=\frac{\cos^2x\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{\cos^2x}{\cos^2x}\right)}{\cos^2x\left(\frac{1}{\cos^2x}+\frac{2\sin x.\cos x}{\cos^2x}\right)}\)

\(=\frac{\tan^2x-1}{\tan^2x+1+2\tan x}\)

\(=\frac{\left(\tan x-1\right)\left(\tan x+1\right)}{\left(\tan x+1\right)^2}\)

\(=\frac{\tan x-1}{\tan x+1}\left(dpcm\right)\)

c/ A M C B N BC=8 AC=7 AB=6

  • Ta có: \(\overrightarrow{BA}^2=\left(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow BA^2=CA^2-2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}+CB^2\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\frac{CA^2+CB^2-BA^2}{2}=\frac{77}{2}\)

  • \(\overrightarrow{MN}^2=\left(\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CM}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}-\frac{5}{7}\overrightarrow{CA}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=\frac{9}{4}CB^2-\frac{15}{7}\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}+\frac{25}{49}CA^2\)

\(=\frac{9}{4}.64-\frac{15}{7}.\frac{77}{2}+\frac{25}{49}.49\)

\(=\frac{173}{2}\)

\(\Rightarrow MN=\sqrt{\frac{173}{2}}=\frac{\sqrt{346}}{2}\)