Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì x + 2 chia hết cho x - 1
\(\Rightarrow\) x - 1 + 3 chia hết cho x - 1
\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho x - 1 ( vì x - 1 chia hết cho x - 1)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
Vì x là số tự nhiên nên \(x-1\in\left\{1,3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2,4\right\}\)
Vậy x = 2 hoặc x = 4
bài này chúng tớ làm nhiều rùi
neu cau noi the thi thui
!!!
ta có : \(6^{100}-1\)
\(\Rightarrow\overline{\left(...6\right)-1}\)
\(=\overline{\left(...5\right)}\)
Vì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 đều chia hết cho 5 . \(\overline{\left(...5\right)}⋮5\)
Vậy : \(6^{100}-1⋮5\)
Ta thấy 6n có chữ số tận cùng là 6
=> 6100 có chữ số tận cùng là 6
=> 6100 - 1 = ......6 - 1 = ......5
Vì ......5 chia hết cho 5 => 6100 - 1 chia hết cho 5 ( đpcm )
Ta có :
\(B=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là \(0;2;6\)
Do đó \(n\left(n+1\right)+3\) có chữ số tận cùng là \(3;5;9\)
Vì nhưng số có chữ số tận cùng là \(3;5;9\) \(⋮̸\) \(2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3⋮̸\) \(2\)
\(\Rightarrow B=n^2+n+3\) \(⋮̸\) \(2\)
Vậy \(B=n^2+n+3⋮̸\) \(2\rightarrowđpcm\)
\(B=n^2+n+3\)
\(B=n\left(n+1\right)+3\)
Xét:
\(n\left(n+1\right)\)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp,chia hết cho 2,số chẵn
\(3\)số lẻ
Số chẵn +số lẻ=số lẻ \(⋮̸\)2 (đpcm)
A=(3+3^2+3^3+3^4)+......+(3^1995+3^1996+3^1997+3^1998)
A=3(1+3+3^2+3^3)+.......+3^1995(1+3+3^2+3^3)
A=3.40+......+3^1995.40
A=120+.....+120.3^1994
A=120.(1+...3^1994) chia hết cho 120
\(\left(3n\right)^{100}\\ =3^{100}.n^{100}\\ =\left(3^4\right)^{25}.n^{100}\\ =81^{25}.n^{100}⋮81\)
Vậy \(\left(3n\right)^{100}⋮81\)
Chúc em học tốt!
Gọi tử số của phân số cần tìm là a, ta có:
a + (-18) = a x 7
(-18) = a x 6
a = (-18) : 6
a = (-3)
Vậy, phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\)
gọi phân số ban đầu là \(\dfrac{a}{11}\left(a\in Z\right)\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{11}=\dfrac{a+\left(-18\right)}{77}\\ \Rightarrow77a=11\left(a-18\right)\\ 77a=11a-198\\ 77a-11a=-198\\ \Rightarrow66a=-198\\ \Rightarrow a=-198:66\\ \Rightarrow a=-3\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\)
\(A=3+3^2+.....+3^{1998}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+.....+\left(3^{1995}+3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)\(A=1.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4+.....\right)+3^{1994}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)\(A=1.120+3^4.120+.....+3^{1994}.120\)
\(A=120.\left(1+3^4+.....+3^{1994}\right)\)
\(A⋮120\rightarrowđpcm\)
\(6⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)
\(n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4⋮n+1\)
Xét ước như trên
\(3n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+10⋮n-1\)
\(10⋮n-1\)
Xét ước như trên