Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ BO vuông góc AC tại O
DO phải cắt một trong 2 đoạn thẳng DC,DA. Giả sử BO cắt CD
Trên BO lấy E sao cho CD=CE
Tứ giác ABCE có:
AB2+CE2=BC2+AE2AB2+CE2=BC2+AE2
⇒AB2+CD2=BC2+AE2⇒AB2+CD2=BC2+AE2
Mà ⇒AB2+CD2=BC2+AD2⇒AB2+CD2=BC2+AD2
⇒D≡E⇒D≡E
⇒⇒ BD vuông góc AC.
⇒SABCD=BD.AC2⇒SABCD=BD.AC2
Nếu BD.AC2=AC2+BD24⇔(AC−BD)2=0BD.AC2=AC2+BD24⇔(AC−BD)2=0
Đẳng thức này chỉ xảy ra khi AC=BD
a: Bổ sung đề; IB=ID\(AB^2+CB^2=IA^2+IB^2+IC^2+IB^2=IA^2+2\cdot IB+IC^2\)
\(DC^2+AD^2=ID^2+IC^2+IA^2+ID^2=IA^2+IC^2+2\cdot ID^2\)
mà IB=ID
nên \(AB^2+CB^2=DC^2+AD^2\)
b: \(\left(BC-AB\right)^2=BC^2+AB^2-2\cdot BC\cdot AB\)
\(\left(CD-AD\right)^2=CD^2+AD^2-2\cdot CD\cdot AD\)
mà \(-2\cdot BC\cdot AB>-2\cdot CD\cdot AD\)
nên \(\left(BC-AB\right)^2>\left(CD-AD\right)^2\)
=>BC-AB>CD-AD
Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Mk nhầm, phải là AB < BC < CD.