LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
L
2
27 tháng 5 2016
Ta có: A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24) + ...... + (259 + 260)
= 2. ( 1 +2 ) + 23.(1 + 2) + ..... + 559(1 + 2)
= 2. 3 + 23.3 + ... + 259 . 3
= 3.(2 + 23 + 25 + ....... + 259) chia hết cho 3
27 tháng 5 2016
Chia hết cho 3 có rồi nên mình làm chia hết cho 7 và 15 thôi !
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.....+(2^58+2^59+2^60)
A=14+2^3.(2+2^2+2^3)+....+2^57.(2+2^2+2^3)
A=14+2^3.14+...+2^57.14
A=14.(1+2^3+...+2^57)
A=2.7.(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7
Chia hết cho 15
A=(2+2^2+2^3+2^4)+......+(2^57+2^58+2^59)
A=30+....+2^56.(2+2^2+2^3+2^4)
A=2.15+...+2^56.2.15
A=2.15(1+...+2^56) chia hết cho 15
HH
25 tháng 9 2017
A = 2 + 22 + ...... + 260
= 2(1+2) +.......+ 260 (1 +2)
= 3( 2 + ....+ 260) nên A chia hết cho 3
A = _________________(Đề)
= 2( 1 +2 + 22) +...+ 258(1 +2 + 22)
= 7(2 + ...258) nên A chia hết cho 7
Bạn làm tương tự các câu khác nha
T
1
15 tháng 7 2015
Phương Thảo copy lại của Ngọc Thạch ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
23 tháng 10 2017
a) Vì 11^n =............1 ( bằng 1 số luôn có tận cùng là 1 )
=> 11^9+11^8+11^7+...........+1 = .....1 +........1+........+1 ( có tất cả 9 số 11 và 1 số 1 )
=> A sẽ có tận cùng là 0 ( vì có tất cả 10 số có tận cùng là 1)
=> A chia hết cho 5 ( dựa vào dấu hiệu nhận biết 1 số chia hết cho 5 )
b) B=2+2^2+.......+2^60
=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)
= 2x(1+2)+2^3+(1+2)+.......+2^59x(1+2)
= 2x3+2^3x3+............+2^59x3
= 3x ( 2 + 2^3 + ...........+ 2^59 )
=>B chia hết cho 3
Can you do next post ?
M
21 tháng 11 2015
S=1+2+2^2+2^3+...+2^59
S=(1+2)+(2^2+2^3)+...+(2^58+2^59)
S=3+2^2(1+2)+...+2^58.(1+2)
S=3+2^2.3+...+2^58.3
S= 3.( 1+2^2+...+2^58) chia hết cho 3
S=1+2+2^2+2^3+...+2^59
S=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...+(2^57+2^58+2^59)
S=7.2^3(1+2+2^2)+....+2^57(1+2+2^2)
S=7+2^3.7+...+2^57.7
S=7.(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7
S= 1+2+2^2+2^3+...+2^59
S=(1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+...+(2^56+2^57+2^58+2^59)
S=15+2^4(1+2+2^2+2^3)+...+2^56(1+2+2^2+2^3)
S=15+2^4.15+...+2^56.15
S=15(1+2^4+...+2^56) chia hết cho 15
chắc chắn đúng tick cho mình nhé!
DH
2
25 tháng 1 2016
A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
* Chứng minh A chia hết cho 3:
Ta có:
A = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁵⁷(1 + 2) + 2⁵⁹(1 + 2)
= 3(2 + 2³ + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁹)
⇒ A là bội của 3
⇒ A chia hết cho 3
* Chứng minh A chia hết cho 7:
Ta có:
A = 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁵(1 + 2 + 2²) + 2⁵⁸(1 + 2 + 2²)
= 7(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁵ + 2⁵⁸)
⇒ A là bội của 7
⇒ A chia hết cho 7
* Chứng minh A chia hết cho 15:
Ta có 15 = 3 . 5, do A đã chia hết cho 3 nên chỉ cần chứng minh A chia hết cho 5:
A= 2 + 2³ + 2² + 2⁴ + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁹ + 2⁵⁸ + 2⁶⁰
= 2(1 + 2²) + 2²(1 + 2²) + ... + 2⁵⁷(1 + 2²) + 2⁵⁸(1 + 2²)
= 5(2 + 2² + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁸)
⇒ A là bội của 5
⇒ A chia hết cho 5
⇒ A vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 nên A chia hết cho 15
Tick nhé
25 tháng 1 2016
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 258 + 259 + 260
A = (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
A = (2.1 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2) + ... + (257.1 + 257.2 + 257.2.2 + 257.2.2.2)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8) + ... + 257.(1 + 2 + 4 + 8)
A = 2.15 + ... + 257.15
A = 15.(2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15
A = 2 + 22 + 23 + ... + 258 + 259 + 260
A = (2 + 22 + 23) + ... + (258 + 259 + 260)
A = (2.1 + 2.2 + 2.2.2) + ... + (258.1 + 258.2 + 258.2.2)
A = 2.(1 + 2 + 4) + ... + 258.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + ... + 258.7
A = 7.(2 + 24 + ... + 258) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )
A = 2 . ( 1+2 ) + 23 . (1+2) + ... + 259 . (1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = (2+23+...+259) . 3
vì 3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3
4 tháng 2 2016
a ) Đặt A = 2 +22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
=> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )
=> A = 2.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 259.( 1 + 2 )
=> A = 2.3 + 23.3 + .... + 259.3
=> A = 3.( 2 + 23 + ... + 259 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3
b ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ..... + ( 258 + 259 + 260 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 258.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 2.7 + 24.7 + .... + 258.7
=> A = 7.( 2 + 24 + ... + 258 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7
c ) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 257 + 258 + 259 + 260
=> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + .... + 257.( 1 + 2 + 22 + 23 )
=> A = 2.15 + 25.15 + .... + 257.15
=> A = 15.( 2 + 25 + .... + 257 )
Vì 15 ⋮ 15 => A ⋮ 15
VT
1
13 tháng 2 2016
=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 + 23 ) + 25.( 1 + 2 + 2.2 + 23 ) + .... + 257 .( 1 + 2 + 2.2 + 23 )
=> A = 2.15 + 25.15 + .... + 257.15
=> A = 15.( 2 + 25 + .... + 257 )
Vì 15 ⋮ 3 và 15 nên A ⋮ 3 và 15 ( đpcm )
=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 258.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 2.7 + 24.7 + ... + 258.7
=> A = 7.( 2 + 24 + ... + 258 )
Vì 7 ⋮ 7 nên A ⋮ 7 ( đpcm )
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
Có 60 số hạng.
1./ 60 chia hết cho 2 nên A tính được theo cặp 2 số liên tiếp:
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
=> A chia hết cho 3.
2./ Tương tự, 60 chia hết cho 3 nên A tính được theo bộ 3 số liên tiếp: và bạn cũng suy ra A chia hết cho 7.
3./ Tương tự, 60 chia hết cho 4 nên A tính được theo bộ 4 số liên tiếp: và bạn cũng suy ra A chia hết cho 15.