K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2018
\(A=2\sqrt{27}-\sqrt{75}-\sqrt{\frac{4}{3}}\)\(=2\sqrt{9.3}-\sqrt{25.3}-\sqrt{\frac{4.3}{9}}\)\(=2.3\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{3}\)\(=6\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{3}\)\(=\frac{1}{3}\sqrt{3}\)\(=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
NT
3
19 tháng 8 2021
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
MB
1
30 tháng 9 2021
\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
TH
2
10 tháng 6 2016
Tìm GTLN: \(A=\sqrt{3}-\sqrt{x-1}.\)
Điều kiện: x>=0
Ta có: \(\sqrt{x-1}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow-\sqrt{x-1}\le0\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)
Nên GTLN của A bằng \(\sqrt{3}\)khi x=0.
11 tháng 6 2016
điều kiện x - 1 >= 0 => x >= 1
ta có : \(\sqrt{x-1}\ge0.\)với mọi x >=1
=> \(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)
Vậy Giá trị lớn nhất \(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{3}\)tại x = 1
TT
3
12 tháng 9 2016
Ta có \(\frac{2\cos^2-1}{\sin+\cos}=\frac{\cos^2-\sin^2}{\sin+\cos}=\frac{\left(\cos+\sin\right)\left(\cos-\sin\right)}{\sin+\cos}\)
= cos - sin
5 tháng 1 2022
\(B=\dfrac{2\sqrt{x}-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)
5 tháng 1 2022
\(B=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ B=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
10 tháng 9 2020
ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x khác 9 (1)
a) B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)
B = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
B = \(\frac{-\sqrt{x}-3+x-3\sqrt{x}-x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
B = \(\frac{-4\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
B = \(\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
B = \(\frac{4}{3-\sqrt{x}}\)
b) B > A <=> \(\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1\) <=> \(\frac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
<=> \(\frac{4-3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}>0\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
Do \(\sqrt{x}+1>0\) => \(3-\sqrt{x}>0\) <=> \(\sqrt{x}< 3\)
<=> \(x< 9\)
Kết hợp với đk (1)
=> \(0\le x< 9\)
`P=(1+5/(sqrtx-2)).(sqrtx-(x+2sqrtx+4)/(sqrtx+3))`
`=((sqrtx-2+5)/(sqrtx-2)).((x+3sqrtx-x-2sqrtx-4)/(sqrtx+3))`
`=(sqrtx+3)/(sqrtx-2).(sqrtx-4)/(sqrtx+3)`
`=(sqrtx-4)/(sqrtx-2)`