Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)
Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)
Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC
khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)
Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)
Gọi D là giao điểm của hai đường phân giác trong góc B và góc C
+) Trên BC lấy điểm M sao cho: AM vuông BD tại H
=> Đường thẳng AM \(\perp\)BH => AM có dạng: 2x + y + a = 0
mà A ( 2; -1) \(\in\)AM => 2.2 + ( -1) + a = 0 <=> a = -3
=> phương trình đt: AM : 2x + y - 3 = 0
H là giao của AM và BD => Tọa độ điểm H là nghiệm hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)=> H ( 1; 1)
Lại có: BH vừa là đường cao vừa là đường phân giác \(\Delta\)ABM => \(\Delta\)ABM cân => H là trung điểm AM
=> \(\hept{\begin{cases}x_M=2x_H-x_A=2.1-2=0\\y_M=2y_H-y_B=2.1-\left(-1\right)=3\end{cases}}\)=> M ( 0; 3 )
+) Trên BC lấy lấy điêm N sao cho AN vuông CD tại K
Làm tương tự như trên ta có:
AN có dạng: x - y + b = 0 mà A thuộc AN => 2 + 1 + b = 0 => b = - 3
K là giao điểm của AN và CD => K ( 0; -3 )
K là trung điểm AN => N ( -2; -5 )
=> Đường thẳng BC qua điểm M và N
\(\overrightarrow{MN}\left(-2;-8\right)\)=> VTPT của BC là: \(\overrightarrow{n}\left(8;-2\right)\)
=> Phương trình BC : \(8\left(x-0\right)+\left(-2\right)\left(y-3\right)=0\)
<=> 4x -y + 3 = 0
Vậy: BC : 4x - y + 3 = 0
1.
A có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\7x-y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(-1;-3\right)\)
Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{y+3}{7}\Leftrightarrow7x-5y+22=0\)
Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH có phương trình: \(x+7y-22=0\)
3:
AH: 2x-5y+1=0
=>BC: 5x+2y+c=0
Thay x=2 và y=-6 vào BC, ta được:
c+10-12=0
=>c-2=0
=>c=2