LP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2016
Ta thấy:
\(\sqrt{40+2}< \sqrt{49}< 7\) (1)
\(\sqrt{40}>\sqrt{36}>6\) (2)
\(\sqrt{2}>\sqrt{1}>1\) (3)
Từ (2) và (3)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>6+1>7\) (4)
Từ (1) và (4)
\(\Rightarrow\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}\)
21 tháng 9 2016
a/
Ta có : \(3^{420}=\left(3^4\right)^{105}=81^{105}\) ; \(4^{315}=\left(4^3\right)^{105}=64^{105}\)
Vì 81 > 64 nên ..................................
b/Ta có : \(\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2\ge0\\\left(3y-2\right)^2\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(x^2-4\right)^2+\left(3y-2\right)^2\ge0\)
Do đó dấu "=" xảy ra chỉ khi \(\begin{cases}\left(x^2-4\right)^2=0\\\left(3y-2\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\pm2\\y=\frac{2}{3}\end{cases}\)
EC
8 tháng 9 2016
a)Ta có:128=(122)4=1444
812=(83)4=5124
Vì 1444<5124
Suy ra:128<812
b)Ta có:(-5)39=[(-5)3]13=(-125)13
(-2)91=[(-2)7]13=(-128)13
Vì (-128)13<(-125)13
Suy ra:(-2)91<(-5)39
25 tháng 9 2016
\(a.\) \(12^8\) và \(8^{12}\)
Ta có :
\(12^8=\left(12^2\right)^4=114^4\)
\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\)
Vì \(114^4< 512^4\) nên \(12^8< 8^{12}\)
Vậy : \(12^8< 8^{12}\)
\(b.\) \(\left(-5\right)^{39}\) và \(\left(-2\right)^{91}\)
Ta có :
\(\left(-5\right)^{39}=\left(-5^3\right)^{13}=\left(-125\right)^{13}\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left(-2^7\right)^{13}=\left(-128\right)^{13}\)
Vì \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}\) nên \(\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)
18 tháng 11 2018
a) Ta có: \(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(\Rightarrow8^{75}< 9^{75}\)\(\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) Ta có : \(2^{91}=2^{7.13}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
\(\Rightarrow8192^7>3125^7\)\(\Rightarrow2^{91}>3^{35}\)
c) Ta có: \(99^{20}=99^{2.10}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Vì 99<101 \(\Rightarrow\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}\)\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
BA
2
5 tháng 12 2016
a, Ta có : \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)
b, Ta có : \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)
\(\Rightarrow3^{2009}< 9^{1005}\)
c, Ta có : \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)
Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
T
5 tháng 12 2016
a) Ta có: \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì 9>8 nên 9111>8111
Vậy 3222>2333
b) Ta có: \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)
Vì 2010>2009 nên 32010>32009
Vậy 91005>32009
c)Ta có:\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Vì 99<101 nên (99.99)10<(99.101)10
Vậy 9920<999910
VT
1
CC
16 tháng 12 2019
a) \(2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8< 9\)\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)
b) \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2.1005}=3^{2010}>3^{2009}\)