Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này trên Voz có giải rồi bạn.
Bạn tham khảo nhé:
Originally Posted by emtinhdatnickdainhungkodc
Em xét lại bài toán #17 vì dù 2pic trước có giải nhưng em nghĩ ko thỏa đáng. Em sẽ phân tích cách giải của em. Các thím nhận xét nhé
P=tích S=tổng
Ở bài toán này, chú ý 1 số chỗ. Dữ kiện chúng ta (người giải bài toán này) chỉ là:
- Trạng nguyên có P
- Thám hoa có S
- Biết là vua có nói với trạng nguyên trước mặt thám hoa là S<60
- ĐOạn đối thoại của 2 người
Còn riêng 2 nhân vật trong đề, mỗi người họ đều có hơn ta 1 dữ kiên
- Trạng nguyên biết rõ P
- Thám hoa biết rõ S.
==> Bài toán này, Trạng nguyên và thám hoa chỉ cần thêm 1 dữ kiện là giải đc và dễ dang hơn chúng ta giải nhiều.
Mình sẽ giải, và phân tích cả cách Trạng Nguyên và Thám Hoa giải. Hi vọng các thím bỏ chút thời gian theo dõi :D
Trước tiên mình có một số mệnh đề sau: (chắc chắn đúng, ít nhất là trong phạm vi bài toán)
"Một số khi phân tích thành 2 nhân tử rồi cộng lại thì Tổng max sẽ nằm ở cặp nhân tử biên." Ví dụ: số 6 có thể phần thành: 1*6;2*3 và tổng max là 1+6=7
"Một số khi phân tích thành 2 số hạng rồi nhân lại thì Tích max sẽ nằm ở cặp trung tâm"
Ví dụ: 6 có thể phân thành 1+5;2+4;3+3 và tích max là 3*3=9
"1 số chẵn trừ số 2 bao giờ cũng có thể phân tích thành tổng của 2 số nguyên tố" - Tiên đề Ơle
Đầu tiên vua cho trạng nguyên P: Trạng nguyên sẽ phân tích ra thừa số và có 1 số cặp số có thể là đáp án
Vua cho thám hoa S: thám hoa cũng có 1 số cặp số nhất định có thể là đáp án
Còn người giải chúng ta. Không có gì :stick:
Tiếp theo, vua nói to:"ta cũng nói với trạng nguyên là S<60". Có nghĩa là nói cho cả trạng nguyên và thám hoa nghe, vậy câu này có ý nghĩa với cả 2 người. Trạng nguyên sẽ bỏ đi rất nhanh những cặp số có tổng lớn hơn 60. Còn thám hoa sẽ bỏ đi những cặp số tạo ra tích mà có tổng biên nhỏ hơn 60.
Chúng ta có 2 dữ kiện và chưa có gì.
Chúng ta bắt đầu giải ở 2 câu đối thoại đầu. và chắc chắn trạng nguyên cũng có suy nghĩ như ta.
Không ngoại trừ khả năng vua cho trạng nguyên 1 tích của 2 số nguyên tố. Vậy mà thám hoa tin chắc là trạng nguyên ko thể tìm ra. => tổng mà thám hoa nhận đc không thể phân tích thành 2 số nguyên tố.
Vậy ra, theo tiên đề Ơ Le, ta loại ngay những S chẵn
Tuy nhiên, 2 cũng là số nguyên tố nên 2 + 1 số nguyên tố cũng ra số lẻ: Nên ta loại thêm 1 số trường hợp S lẻ mà phân tích đc ra thành 2+số nguyên tố: loại các S: 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39 45 49 55
Cuối cùng còn lại một số trường hợp có thể của S: 11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59. còn đến 13 số, khá là nhiều :stick:
Mình đi thêm 1 bước, đó là dữ kiện S<60 để loại thêm 11 và 17
vua nói S<60 có nghĩa là P mà trạng nguyên có có thể phân tích thành tích 2 số mà tổng của chúng >60. Có nghĩa là Tổng biên > 60 (ở đây ta chỉ tính biên là 2 trở đi, đề cho lớn hơn 1)
Nếu S=11 => Tích lớn nhất nó có thể tạo khi phân tích là số hạng là 5*6=30 và nếu P=30 thì Smax=15+2=17<60
S=17 => Pmax=8*9=72 =>Smax=36+2=38<60
Vậy còn lại: 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59
Trạng nguyên dĩ nhiên sẽ có ít số hơn vì ông ta có P và ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 với P và từng S còn lại là có kết quả :look_down:
Còn chúng ta phải phân tích tiếp, các trưởng hợp P có thể với từng S
(cái này cám ơn thím LmoovoenX đã làm giúp :byebye: )
tổng 23 tích có thể là,42,60,76,90,102,112,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,50,72,92,110,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là,54,78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,66,96,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,70,102,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,78,114,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,90,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,98,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,110,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,114,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868
Và theo mệnh đề Tổng biên và tích trung tâm, có thể loại ngay những khả năng tích<60*2=120.
Ta còn lại:
tổng 23 tích có thể là,120,126,130
tổng 27 tích có thể là,126,140,152,162,170,176,180
tổng 29 tích có thể là 120,138,154,168,180,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124,150,174,196,216,234,250,264,276,286,294,300,304
tổng 37 tích có thể là,132,160,186,210,232,252,270,286,300,312,322,330,336,340
tổng 41 tích có thể là,148,180,210,238,264,288,310,330,348,364,378,390,400,408,414,418
tổng 47 tích có thể là,132,172,210,246,280,312,342,370,396,420,442,462,480,496,510,522,532,540,5 46,550
tổng 51 tích có thể là,144,188,230,270,308,344,378,410,440,468,494,518,540,560,578,594,608,620,6 30,638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102,150,196,240,282,322,360,396,430,462,492,520,546,570,592,612,630,646,660, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là,162,212,260,306,350,392,432,470,506,540,572,602,630,656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là,168,220,270,318,364,408,450,490,528,564,598,630,660,688,714,738,760,780, 798,814,828,840,850,858,864,868
Bước tiếp theo, phải làm gì đây với 1 đống trường hợp đó :stick:
Chú ý ở đây, trạng nguyên khi có những khả năng S thì ông ta chỉ cần giải pt bậc 2 là có kết quả và ông ấy lựa kết quả nào là số nguyên để trả lời. Vậy ta có thể kết luận, bước cuối cùng ông ta giải thì chỉ có 1 trường hợp ra đáp số nguyên (ko phải 2 hay 3) Ta loại tiếp những trường hợp P trùng nhau ở từng S
Những gì còn lại
tổng 23 tích có thể là, , ,130
tổng 27 tích có thể là, ,140,152, ,170,176,
tổng 29 tích có thể là ,138,154, , ,190,198,204,208
tổng 35 tích có thể là,124, ,174, ,216,234,250, ,276, 294, 304
tổng 37 tích có thể là, 160,186, 232,252, 336,340
tổng 41 tích có thể là,148, , 238, ,288,310, 348, 390,400, 414,418
tổng 47 tích có thể là, 172, 246,280, 342,370, 420,442, 480,496,510,522,532, 550,552
tổng 51 tích có thể là,144,188,230, 308,344, 410,440,468,494,518, 560,578,594,608,620, 638,644,648
tổng 53 tích có thể là,102, , ,240,282, 360, 430, 492,520, 570,592,612, 646, 672,682,690,696,700
tổng 57 tích có thể là, ,212,260,306,350,392,432,470,506, 572,602, 656,680,702,722,740, 756,770,782,792,800,806,810
tổng 59 tích có thể là, ,220, 318, 450,490,528,564,598, 688,714,738,760,780,
Còn lại cặp S=23 và P=130 là đứng riêng lẻ
Kết hợp với câu nói cuối cùng của thám hoa, ông cũng tìm ra. Dĩ nhiên đáp án ko thể khác.
Đó là 10 và 13.
Không phải là 3 hay 4.
Bạn gì đó ơi, cái bài của bạn mình đọc hơn 1 tiếng mà chưa xong. Mời bạn tham khảo con mắt của mình nhé: @@
Gọi số tuôi của bạn là a ta có:
[(a+5)x2+10] x 5 - 100 = (2a+10+10)x5-100 = 10a+100-100 = 10a
Tôi sẽ đoán được tuổi bạn tức là anh ấy chỉ cần chỉ kq đã nghe cho10 là được
5 x 2 = 10
10 + 10 = 20
20 x 5 = 100
100 - 100 thì ra số ban đầu
Dễ vậy mà là Toán lớp 8 àk ! Mình học lớp 6 đó !
số bé là : (80 - 14 ):2 =33
số lớn là :80 -33 =47
đs :..........
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b.
Theo đề bài ta có hệ phương trình: a - b = 31 ( 1 )
ab = 180 ( 2 )
Từ ( 1 ) suy ra a = b+31 Thay vào phương trình ( 2) ta được:
=> (b+31) b = 180
<=> b 2+ 31b = 180
<=> b2 + 31b - 180 = 0
<=> b2 + 36b - 5b - 180 = 0
<=> b( b + 36 ) - 5( b+ 36 ) = 0
<=> ( b+ 36 )( b - 5 ) = 0
=> b = -36 hoặc b = 5
* Với b = -36 => a = -5
* Với b = 5 => a = 36
Vậy sẽ có 2 cặp +) a = -5 ; b = -36
+) a = 36 ; b = 5
Giá trị 1 phần hay số bé là:
31 : (180 - 1) = \(\frac{31}{179}\)
Số lớn là:
\(\frac{31}{179}\) x 180 = \(\frac{5580}{179}\)
Đáp số:...