Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, để $f(x)=6x^3-x^2-23x+a$ chia hết cho $2x+3$ thì:
$f(\frac{-3}{2})=0$
$\Leftrightarrow 12+a=0$
$\Leftrightarrow a=-12$
Ta có: \(\dfrac{6x^3-x^2-23x+a}{2x+3}\)
\(=\dfrac{6x^3+9x^2-10x^2-15x-8x-12+a+12}{2x+3}\)
\(=3x^2-5x-4+\dfrac{a+12}{2x+3}\)
Để phép chia này là phép chia hết thì a+12=0
hay a=-12
b)\(\frac{9x^4-6x^3+15x^2+2x+1}{3x^2-2x+5}=\frac{3x^2.\left(3x^2-2x+5\right)+2x+1}{3x^2-2x+5}=3x^2+\frac{2x+1}{3x^2-2x+5}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 2x+1
\(\frac{x^3+2x^2-3x+9}{x+3}=\frac{x^3+9x^2+27x+27-7x^2-30x-18}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)^3-7x^2-30x-18}{x+3}\)
\(\left(x+3\right)^2-\frac{7x^2+21x+9x+18}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\frac{7x.\left(x+3\right)+9.\left(x+3\right)-9}{x+3}\)
\(=\left(x+3\right)^2-\frac{\left(7x+9\right).\left(x+3\right)-9}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\left(7x+9\right)-\frac{9}{x+3}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 9
p/s: t mới lớp 7_sai sót mong bỏ qua :>
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
1-4x-2x^2=3-2(x^2+2x+1)=3-(x+1)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 3. max(....)=3 khi x=-1
c. Câu hỏi của Toàn Lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) \(g\left(x\right)=x+1=x-\left(-1\right)\)
Áp dụng định lý Bê-du có số dư của \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)là :
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{100}\)
\(=1+1+1+...+1\)
( \(\frac{100-0}{2}+1=51\)số \(1\))
\(=51\)
Vậy ...
Bài 4:
c: Ta có: \(\dfrac{6x^3-x^2-23x+a}{2x+3}\)
\(=\dfrac{6x^3+9x^2-10x^2-15x-8x-12+a+12}{2x+3}\)
\(=3x^2-5x-4+\dfrac{a+12}{2x+3}\)
Để phép chia trên là phép chia hết thì a+12=0
hay a=-12