K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
TH
1
T
24 tháng 11 2016
a) Ta có:H=4x^2+4x+5
=[(2x)^2+2.x.2+1^2]+4
=(2x+1)^2+4
vì (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của H=4 khi và chỉ khi 2x+1=0 suy ra x=-1/2
b)Ta có G=12x-1-4x^2
=-4x^2-1-12x
=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+8
=8-(2x+3)^2
Vì (2x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTLN của G=8 khi và chỉ khi 2x+3=0 suy ra x=-3/2
c)Ta có K=x^2+x+1
=[x^2+2.x.1/2+(1/2)^2]+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
Vì x+1/2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của K =3/4 khi và chỉ khi x+1/2=0 suy ra x=-1/2
MH
2
15 tháng 12 2015
C =- (4x2+4x+1) - (9y2 -6y +1) +3 = - (2x+1)2 - ( 3y -1)2 + 3 </ 3
C max = 3 khi x =-1/2 và y =1/3
D - dể suy nghĩ đã nhé
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
HA
Bài 1: a) Tìm a để đa thức 3x5-2x4-4x3+x2+x+a chia hết cho x2-1.
b) Tìm GTLN của biểu thức: A= x-x2.
0
4 tháng 11 2016
Ta có: 4x - x^2 +10 = -(x^2 -4x - 10)
= -(x^2 - 4x + 4 - 14)
= -(x - 2)^2 + 14
= 14 -(x-2)^2 <= 14
Vậy Max(bt)=14 khi x=2
2 tháng 7 2017
Ta có : C = 4x2 + 25y2 - 4x + 30y
=> C = 4x2 - 4x + 25y2 + 30y
=> C = (4x2 - 4x + 1) + (25y2 + 30y + 9) - 10
=> C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10
Mà \(\left(2x-1\right)^2;\left(5y+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -10 tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{3}{5}\)
12 tháng 7 2018
1.
A=\(4x^2-4x+5\)
A=\(\left(2x\right)^2-4x+1+4\)
A=\(\left(2x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(2x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(\left(2x-1\right)^2+4\)≥4 với mọi x
Dấu"="xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2\)=0
⇔2x-1=0
⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
B=\(3x^2+6x-1\)
B=3(\(\left(x^2+2x\right)\)-1
B=\(3.\left(x^2+2x-1+1\right)-1\)
B=\(3.\left(x+1\right)^2-3-1\)
B=\(3\left(x-1\right)^2-4\)
vì \(3.\left(x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(3\left(x-1\right)^2-4\)≥-4 với mọi x
dấu "= "xảy ra khi \(3.\left(x-1\right)^2=0\)
⇔x-1=0
⇔x=1
vậy GTNN của B=-4 khi x=1
5-4x2+4x=5-(4x2-4x+1)+1
=6-(2x-1)2<(=)6
dấu bằng xảy ra khi x=1/2
Ta có : 5 - 4x2 + 4x
= 6 - 1 - 4x2 + 4x
= 6 - (4x2 - 4x + 1)
= 6 - (2x - 1)2
Mà (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên 6 - (2x - 1)2 \(\le6\forall x\)
Vậy GTLN cuả biểu thức là : 6 khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)