Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(U=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
b: Khi U=1/2 thì \(\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-10\sqrt{x}+4=\sqrt{x}+3\)
=>x=1/121
a/ ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
b/Ta có : P\(=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{1-x}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
\(=-2\)
Vậy P\(=-2\) khi \(x>0;x\ne1\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 2:
\(a,Đkxđ:x\ge0;x\ne9;x\ne4\)
\(b,P=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+4}\)
\(=\sqrt{\dfrac{17}{4}}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\\x_1-x_2=-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
c,d:Vì pt có hai nghiệm trái dấu
nên chắc chắn hai biểu thức này sẽ không tính được vì sẽ có một căn bậc hai mà biểu thức trong căn âm
a: \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
Đk: \(x>0\) và \(x\ne1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A ta được:
\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\)
\(=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)
(Vì \(\sqrt{2}+1>0\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\))
a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với \(x>0;x\ne1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
= \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\sqrt{x}-1\)
b) Với \(x>0;x\ne1\)
A=\(\sqrt{x}-1\)
Ta có : \(x=3+2\sqrt{2}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào biểu thức A ta có :
A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1\)= \(\sqrt{2}+1-1\)=\(\sqrt{2}\)
\(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a ) Rút gọn :
\(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x}-1\)
b ) \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
Thay x vào A, ta có :
\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)
Vậy ...............