Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(=\left|5-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=5-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=3\)
b; \(B=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{52+30\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{52-30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(3\sqrt{3}+5\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}-5\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{3}+10-9-5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+10-9+5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{20-18}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
c: \(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3+3-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}=1\)
d: \(A=\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)
bài 2
ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;
\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)
Theo đề, ta có \(5\sqrt{a+24}=a\)
=>25a+600=a2
=>a=40 hoặc a=-15
=>x2+5x-36=0
=>(x+9)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-9
c: \(\Leftrightarrow x^2+5x=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
Theo đề, ta có: \(a=2\sqrt[3]{a}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{8a}=a+2\)
=>(a+2)3=8a
=>\(a^3+6a^2+12a+8-8a=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+4a+8=0\)
Đến đây thì bạn chỉ cần bấm máy là xong
\(a,\sqrt[3]{x+1}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1+1\right)\left(x+1-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(h\right)x=-1\left(h\right)x=-2\)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!