Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, SSH của S là : (99 - 0) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Nếu nhóm 2 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là :
100 : 2 = 50 (nhóm)
TA CÓ :
S = (1 + 5) + (52 + 53) + .... + (598 + 599)
S = (1 + 5) + 52(1 + 5) + ... + 598(1 + 5)
S = 6 + 52 . 6 + .... + 598.6
S = 6.(1 + 52 + .... + 598) chia hết cho 6
Vậy S chia hết cho 6
b, Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là :
100 : 4 = 25 (nhóm)
TA CÓ :
S = (1 + 5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56 + 57) + .... + (596 + 597 + 598 + 599)
S = (1 + 5 + 52 + 53) + 54.(1 + 5 + 52 + 53) + .... + 596(1 + 5 + 52 + 53)
S = 156 + 54 . 156 + .... + 596 . 156
S = 156 . (1 + 54 + ... + 596) chia hết cho 78
Vậy S chia hết cho 78
a )
Số lượng số của S là :
\(\left(99-0\right):1+1=100\) ( số )
Do \(100⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow S=6+5^2.6+...+5^{99}.6\)
\(\Rightarrow S=6\left(1+5^2+...+5^{99}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
b )
Để \(S⋮78\Leftrightarrow S⋮6;13\)
Do \(100⋮4\)nên ta nhóm 4 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(S=\left(1+5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+5^7\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=156+5^4\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(\Rightarrow S=156+5^4.156+...+5^{96}.156\)
\(\Rightarrow S=156\left(1+5^4+...+5^{96}\right)⋮13\left(156⋮13\right)\)
Do \(S⋮6;13\Rightarrow S⋮78\left(đpcm\right)\)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
S = 1/5^2 - 1/5^3 +1/5^4 -1/5^5 +... - 1/5^101
5^2.S = 5^2. ( 1/5^2 - 1/5^3 +1/5^4 -1/5^5 +... - 1/5^101)
25 .S =1-1/5^2+1/5^3-1/5^4+..-1/5^100
25S+S = (1-1/5^2+1/5^3-1/5^4+..-1/5^100)+( 1/5^2 - 1/5^3 +1/5^4 -1/5^5 +... - 1/5^101)
26S=1-1/5^101
Bạn tự làm tiếp