Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Gọi P=abcdeg
abc chia hết cho7
deg chia hết cho 7
Suy ra abc-deg chia hết cho 7
Và abcdeg chia hết cho 7( vì abc và deg đều chia hết cho 7 và nhân lên thì cũng chia hết cho 7)
2.
5+5²+5³+5⁴+........+5⁹⁹+5¹⁰⁰
=(5+5²)+(5³+5⁴)+......+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)
=(5+5²)+5²×(5+5²)+.....+5⁹⁸×(5+5²)
=1×30+5²×30+........+5⁹⁸×30
=30×(1+5²+......+5⁹⁸) chia hết cho 6 vì 30 chia hết cho 6.
Nhấn cho mk r mk giải tiếp cho
1)
4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}
=>2n\(\in\){0;2;-2;4}
=>n\(\in\){0;1;-1;2}
2)S= 3^1+3^3+3^5+...+3^2013+3^2015
S=(3^1+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)
S=273+3^6(3+3^3+3^5)+...+3^2010(3+3^3+3^5)
S=273+3^6.273+...+3^2010.273
S=273(1+3^6+...+3^2010)
S=7.39(1+3^6+...+3^2010)
=>S chia hết cho 7
còn k chia hết cho 9 thì mk chịu
Bổ sung cho bạn Mai Ngọc:
a) Ta có:
S=31+33+35+...+32013+32015
=3+ 32(3+33+...+32011+32013)
= 3+9(3+32+...+32011+32013)
Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(3+33+...+32011+32013) chia hết cho 9
Mà 3 không chia hết cho 9 nên 3+9(3+32+...+32011+32013) không chia hết cho 9
Hay S không chia hết cho 9
Vậy không chia hết cho 9
Câu 1 :
a) Ta có : S=5+52+53+...+52006
5S=52+53+54+...+52007
\(\Rightarrow\)5S-S=(52+53+54+...+52007)-(5+52+53+...+52006)
\(\Rightarrow\)4S=52007-5
\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Ta có : S=5+52+53+...+52006
=(5+53)+(52+54)+...+(52004+52006)
=5(1+52)+52(1+52)+...+52004(1+52)
=5.26+52.26+...+52004.26\(⋮\)26
Vậy S\(⋮\)26
Câu 2 :
Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.
Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 6 dư 4 nên ta có ; a-1\(⋮\)3 ; a-2\(⋮\)4 ; a-3\(⋮\)5 và a-4\(⋮\)6
\(\Rightarrow\)a-1+3\(⋮\)3 ; a-2+4\(⋮\)4 ; a-3+5\(⋮\)5 ; a-4+6\(⋮\)6
\(\Rightarrow\)a+2 chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6
\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)BC(3,4,5,6)
Ta có : 3=3
4=22
5=5
6=2.3
\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){-2;58;118;178;238;298;358;418;...}
Mà theo đề bài, a nhỏ nhất và chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)a=418
Vậy số cần tìm là 418