Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(x2+y2)2 +(x2+y2) = 12 +1 =2
em moi hoc lop 6 do chu ac kia oi
\(=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) xuống lớp 7 học đi nhé
GTLN \(-x^2\)+\(x\)+\(6\)=\(-\left(x^2-x-6\right)\)
=\(-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6\right)\)=\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)
=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)\(\ge\)\(0\)Nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)\(\ge0\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{25}{4}\)khi \(x=\frac{1}{2}\)
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(0<a<1005)
=>chiều dài của hình chữ nhật là 1005-a
theo đề bài ta có pt:
a(1005-a)+13300=(a+10)(1005-a+20)
<=>-a^2+1005a+13300=-a^2+1025a-10a+102...
<=>10a=3050
<=>a=305
=>rộng=305:dài=700
mình lớp 5 mong các bạn tích thật nhiều và luôn
Gọi chiều dài ban đầu hcn là x (0<x<2010)
Gọi chiều rộng ban đầu hcn là y (0<y<x)
=>diện tích hcn ban đầu là: xy (cm2)
do hcn ban đầu có chu vi =2010cm nên ta có pt:
2(x+y)=2010 <=> x+y=1005 (1)
Khi tăng chiều dài thêm 20cm thì chiều dài mới là: (x+20) cm
và tăng chiều rộng thêm 10cm thì chiều rộng mới là (y+10) cm
Do đó diện tích hcn ban đâu tăng lên 13300 cm2
=>ta có pt: ( x+20)(y+10)=xy+13300 <=> x+2y=1310 (2)
từ (1)và (2) ta có hệ:
x+y=1005
x+2y=1310
Giải hệ pt ta đc: x=700; y=305
Vậy chiều dài ban đầu của hcn là 700 cm
chiều rộng ban đầu là 305 cm
Sai đề rồi nha bạn! Điều kiện: \(x^2+y^3\ge x^3+y^4\)
Sử dụng bất đẳng thức \(C-S,\) ta có:
\(\left(x^3+y^3\right)^2=\left(x\sqrt{x}.x\sqrt{x}+y^2.y\right)^2\le\left(x^3+y^4\right)\left(x^3+y^2\right)\le\left(x^2+y^3\right)\left(x^3+y^2\right)\)
\(\le\left(\frac{x^2+y^3+x^3+y^2}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(x^3+y^3\le\frac{x^2+y^3+x^3+y^2}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x^3+y^3\le x^2+y^2\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x\sqrt{x}.\sqrt{x}+y\sqrt{y}.\sqrt{y}\right)^2\le\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)\le\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+y^2\le x+y\) \(\left(2\right)\)
Mặt khác, từ \(\left(2\right)\) với lưu ý rằng \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) \(\left(i\right)\)và \(x,y\in R^+\) , ta thu được:
\(x^2+y^2\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2\le2\) \(\left(3\right)\)
nên do đó, \(\left(i\right)\) suy ra \(x+y\le\sqrt{2.2}=2\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) ta có đpcm
shitbo tui là con gái. Z e hok lớp 6??
Tính chụy đây còn trẻ con lém