Câu hỏi của nguyễn thanh hiền

Question

Ai làm giúp mik bài này vs ạ pleaseee mik đg cần gấp huhu 😭😭

Bài tập Tất cả

Trần Minh Tú · Accepted Answer

ta có P(x)=x^2+ax+b ; Q(x)=x^2+cx+d

ta có x₁ và x₂ là nghiêm của P(x)Dán
nên $x_1^2+ax_1+b=0;x_2^2+ax_2+b=0$

$\Rightarrow x_1^2=-ax_1-b$ và $x_2^2=-ax_2-b$ (1)
Ta có x1,x2 là nghiêm của Q(x)

nên $x_1^2+cx_1+d=0;x_2^2+cx_2+d=0$

$\Rightarrow x_1^2=-cx_1-d$và $x_2^2=-cx_2-d$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $-ax_1-b=-cx_1-d\ -ax_2-b=-cx_2-d$

Do đó $ax_1+b=cx_1+d\ ax_2+b=+cx_2+d$

Suy ra$x_1^2+ax_1+b=x^2_1+cx_1+d\ x^2_2+ax_2+b=x^2_2+cx_2+d$
Nên P(x)=Q(x)

Câu trả lời:

ta có P(x)=x^2+ax+b ; Q(x)=x^2+cx+d

ta có x₁ và x₂ là nghiêm của P(x)Dán
nên $x_1^2+ax_1+b=0;x_2^2+ax_2+b=0$

$\Rightarrow x_1^2=-ax_1-b$ và $x_2^2=-ax_2-b$ (1)
Ta có x1,x2 là nghiêm của Q(x)

nên $x_1^2+cx_1+d=0;x_2^2+cx_2+d=0$

$\Rightarrow x_1^2=-cx_1-d$và $x_2^2=-cx_2-d$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $-ax_1-b=-cx_1-d\ -ax_2-b=-cx_2-d$

Do đó $ax_1+b=cx_1+d\ ax_2+b=+cx_2+d$

Suy ra$x_1^2+ax_1+b=x^2_1+cx_1+d\ x^2_2+ax_2+b=x^2_2+cx_2+d$
Nên P(x)=Q(x)

Nhật Minh · Answer

Q(x) =x² +ax + b

P(x) = x² +cx + d

Vì x₁;x₂ đều là nghiệm của P(x); Q(x)

=>x₁;x₂ là nghiệm của : P(x) - Q(x)=(c-a)x +(d-b)

=> PT: (c-a)x +(d-b) =0 có 2 nghiệm x₁;x₂

=>$\left\{{}\begin{matrix}c-a=0\d-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\b=d\end{matrix}\right.$

Nên => P(x) = Q(x) dpcm